## 重新思考浮点数比较 通常的建议是*不要*直接比较浮点数是否相等，而*总是*使用基于epsilon的比较，但这常常是误导性的。虽然浮点数由于有限的表示形式而本质上是不精确的，但它们并非随机的；运算是确定性的且标准化，保证结果尽可能接近真实值。 作者认为，epsilon比较常常是一种“权宜之计”，导致调试噩梦，并且常常无法解决根本问题。相反，更好的解决方案通常存在——通常涉及代码重构或直接相等性检查。 几个案例研究对此进行了说明：基于网格的移动、球面插值、向量长度计算、求解线性系统、光线-盒子相交，甚至清理用户输入。这些例子表明，通过理解潜在的数学原理、利用浮点数的保证或重新思考问题的方法，可以避免看似必要的epsilon。 Epsilon在特定情况下*可能*是合适的，例如测试用例验证或过滤噪声用户输入，但需要仔细考虑。最终，关键在于深思熟虑的问题解决，而不是盲目地遵守经验法则。不要仅仅使用epsilon；理解你*为什么*进行比较，以及是否存在更稳健的解决方案。
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一个黑客新闻的讨论围绕着比较浮点数是否相等——这种做法通常不被推荐，因为可能存在不准确性。虽然通常不建议这样做，但一些用户发现它在特定情况下很有用，例如验证PDF文档中精确的文本位置。
对话探讨了“近似相等”的替代方法。一个建议是将浮点数转换为整数，并去除最低有效位，以实现与大小无关的比较。然而，这种方法受到了质疑；一位评论员认为它只是将问题转移到选择要去除的位数上，而另一位评论员指出它不能可靠地处理接近机器极小数的数字。
最终，该讨论强调了浮点数比较的复杂性以及不同技术之间的权衡。
## sfsym：导出 Apple SF Symbols
`sfsym` 是一个命令行工具，用于将 Apple 的 SF Symbols 导出为 SVG、PDF 或 PNG 格式。它直接从 macOS 访问符号几何体，避免了 Xcode 依赖和对 `SF Symbols.app` 的运行时依赖。安装方法很简单，可以使用 `brew install yapstudios/tap/sfsym` 或克隆 GitHub 仓库。
该工具允许自定义颜色、大小和渲染模式（单色、分层、调色板、多色）。输出格式由文件扩展名决定（例如，`-o heart.svg`）。`sfsym list` 会列出所有可用符号（8,300+），可以按名称、类别或搜索词进行过滤。
**重要许可说明：** SF Symbols 是 Apple 的财产，其使用仅限于 Apple 平台应用程序的艺术作品和模型。
`sfsym` 使用私有 API，虽然在 macOS 13-26 上比较稳定，但可能会在未来的更新中发生变化。它还为常用 shell 提供了补全脚本，以及用于自动化的 JSON 模式。对于需要在标准 Xcode 工作流程之外使用 SF Symbols 的开发者来说，它是一个强大的工具。
## Sfsym：导出 Apple SF Symbols 的工具
开发者 olliewagner 创建了 **Sfsym**，一个命令行工具，可以直接将 Apple 的 SF Symbols 导出为矢量图形（SVG、PDF、PNG）。它专为“代理设计”而设计——可能用于自动化设计工作流程——无需手动从 SF Symbols 应用中复制。
Sfsym 直接从 macOS 中提取矢量路径，确保输出与系统渲染准确匹配。主要功能包括可机器读取的 JSON 模式、基于 macOS 更新自动更新符号列表（目前超过 8,300 个符号），以及 SVG 路径内的 `data-layer` 属性，方便基于 CSS 的重新主题设置。
该工具旨在通过减少重复性任务来简化工作流程，可在 GitHub 上找到 ([github.com/yapstudios](https://github.com/yapstudios))。开发者欢迎反馈和改进建议。
## 美国“胜利”的质疑
本文认为，传统意义上“胜利”国家的定义——GDP增长和企业利润增加——是以牺牲美国工人及其社会福祉为代价的。作者认为，外包，源于规避劳资谈判的愿望，已经侵蚀了美国的制造业基础，并使公民失去了更多机会。
关税*可能*会激励企业回流并重建国内劳动力，但这将意味着放弃全球经济领导地位。作者进一步批评了美国的人工智能技术出口管制（如英伟达芯片），认为这是自毁行为，积极鼓励竞争对手，并受到对通用人工智能（AGI）的焦虑所驱动。
核心论点是，美国的重心已经从*生产*和公民的繁荣转向*消费*和技术霸权，往往用于可疑的目的，例如进攻性军事应用。作者观察到香港一个更具功能的社会，质疑在当前发展轨迹似乎对其自身人民不利的情况下，究竟意味着什么“支持美国”。最终，作者表达了对美国的爱，但哀叹其目前的道路，希望美国的成功等同于和平与繁荣，而不仅仅是技术和军事力量。
最近 Hacker News 上出现了一篇名为“美国失去了天命”的帖子，引发了关于美国创新和工业现状的讨论。原始文章链接来自 geohot.github.io，似乎是对去工业化的批评。
评论者大多不认同作者的观点，许多人提到了过去过于自信的预测（特别是关于自动驾驶汽车）。批评集中在作者 perceived 的自负和过度延伸专业知识的倾向。
一个关键的争论点围绕着人工智能在漏洞研究中的应用。一位用户认为，与人工研究人员相比，人工智能更具成本效益，并以中国庞大的人口作为可随时获得人才的来源。其他人反驳说，即使在人工智能开发本身中，积极性高的人类团队仍然更胜一筹。
最后，一位评论员提出转向“科学社会主义”，作为美国前进的一种潜在途径，并将中国和越南的成功作为类比。
迈克尔·O·拉宾（1931-2026）是一位极具影响力的以色列数学家和计算机科学家，他与他人共同获得了1976年ACM图灵奖，以表彰他在计算复杂性方面的工作，特别是关于非确定性机器的概念。拉宾出生于德国，1935年移民到巴勒斯坦，他对数学的早期兴趣在以利沙·内塔尼亚胡的指导下得到培养。他从普林斯顿大学获得博士学位，并在伯克利、麻省理工学院、哈佛大学和希伯来大学担任教授。 拉宾的贡献涵盖了计算机科学的许多领域。他引入了概率自动机，以及至关重要的多项式时间概念——这是复杂性理论的基础。他还发明了米勒-拉宾素性测试，这是一种密码学中至关重要的算法，以及拉宾签名算法，一种早期的非对称密码系统。其他值得注意的工作包括拉宾-卡普字符串搜索算法和对不可知传输的研究。 在职业生涯中，拉宾获得了无数荣誉，包括以色列奖和丹·大卫奖。他一直活跃于计算机安全研究领域，直到退休，并在该领域留下了持久的遗产。他的女儿塔尔·拉宾也是一位杰出的计算机科学家。
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Michael Rabin 去世 (wikipedia.org)
22点 由 tkhattra 2小时前 | 隐藏 | 过去的 | 收藏 | 讨论 帮助
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## 程序化道路生成：连接曲线
本文详细介绍了生成平滑、逼真道路背后的核心几何原理。其基础在于“剖面”——道路的抽象横截面，充当控制点，类似于贝塞尔曲线。这些剖面定义了道路*如何*弯曲，而不是定义整个道路形状。
挑战在于仅使用直线和圆弧平滑地连接这些剖面。解决方案利用“圆角”构造：从每个剖面的端点延伸直线，找到它们的交点，然后用弧线和线段连接。
然而，简单的弧线并不总是足够的，尤其是在道路需要改变方向（“S”形曲线）时。在这种情况下，使用三次埃尔米特样条曲线计算一个中间剖面——一条由起点/终点及其切线定义的平滑曲线——并将其放置在样条曲线的拐点附近。
虽然存在边缘情况，但作者实施了一个设计约束：防止用户创建需要过于复杂解决方案的情况。这确保了鲁棒性。下一步是处理道路交叉口，并将这些构建块拼接成完整的网络。最终，这种方法提供了一个灵活的系统，用于创建多样且可信的道路布局。
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道路背后的简单几何学 (sandboxspirit.com)
9 分，作者 azhenley 1小时前 | 隐藏 | 过去 | 收藏 | 讨论 帮助
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阿米加图形
Amiga Graphics
4 小时前
1985年推出的Commodore Amiga电脑，在当时拥有无与伦比的图形处理能力。 它配备了一套复杂的定制芯片，使其能够实现其他个人电脑无法企及的功能。 本网站致力于展示为Commodore Amiga家用电脑制作或使用的图形作品。
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Amiga 图像 (lychesis.net)
11 分，来自 sph 1 小时前 | 隐藏 | 过去 | 收藏 | 讨论 帮助
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## 欧盟电池护照：摘要 从2027年起，欧盟将要求所有新电池（包括智能手机、电动汽车和电动自行车中的电池）拥有“数字护照”。该护照是一种通过二维码访问的数字记录，详细记录电池的整个生命周期——从原材料采购和碳足迹到性能、维修历史和可回收性。 目标是促进电池材料的循环经济，减少对进口的依赖，并确保负责任的采购和回收。对于消费者而言，这意味着更大的透明度和做出明智购买决策的能力。您将能够根据环境影响比较产品，在购买二手电池时验证电池健康状况，并使用记录的维修历史验证保修索赔。 电池护照还激励制造商生产更耐用、可维修和可回收的产品。虽然该法规适用于2027年2月*之后*投放市场的电池，但现在就开始通过优先考虑电池健康并选择参与试点计划的制造商（如苹果、三星和特斯拉）进行准备是推荐的。该举措是迈向更广泛的“数字产品护照”的垫脚石，涵盖更广泛的商品，使消费者能够获取生命周期数据，从而做出更可持续的选择。
最近的 Hacker News 讨论集中在一项新的欧盟法规上，该法规要求在欧盟区域内销售的电池必须配备“数字电池护照”。然而，关于该法律的范围存在困惑。最初的文章暗示*所有*锂离子电池都需要护照，包括智能手机中的电池。但该法规正式适用于容量超过 2kWh 或用于电动汽车的电池。
评论员指出文章报道中的差异，质疑其准确性，并指出该来源是一个收据管理应用程序，而非法律分析网站。虽然护照可以增强对二手电动汽车/电动滑板车电池市场的信心，但一些人担心增加的官僚程序可能会增加成本并阻碍小型、低成本设备（如电动滑板车）的可及性，从而抵消其益处。
Spectrimage分析上传的照片，在您的浏览器中直接创建视觉色彩光谱，无需服务器连接。它首先将图像调整大小，最长边不超过300像素，然后将每个像素转换为HSL（色相、饱和度、亮度）。 颜色被分为180个色相区间（2度切片），非彩色（黑、白、灰）被单独分离。在每个区间内，像素按亮度排序，最暗/最亮的20%用于定义阴影和色调，而中间的20%代表纯色。 最后，这些颜色列以ROYGBIV顺序排列并在画布上显示，列的高度反映了色相的普遍程度。每列内的渐变视觉上表示从色调到纯色再到阴影的过渡，即使对于大型图像也能提供平滑快速的色彩分析。
一个探索在图像中可视化颜色光谱的项目最近在Hacker News上分享，引发了设计师和开发人员的讨论。核心理念在于超越简单的颜色样本，后者被认为不足以代表照片、动画和电影中细微的颜色范围。
评论者特别关注可视化效果的“迭代7”，并提出了改进建议，例如在Y轴上设置最小高度以更好地表示光谱，以及使用饱和度来区分低值和零值。 还有人建议使用对数刻度来解决颜色压缩问题，并提出一种类似于矢量示波器的极坐标表示方法。
总的来说，该项目因其引人注目的视觉效果和提供对图像颜色构成快速直观理解的能力而受到赞扬，超越了传统的条形可视化方式。 也有人请求提供该项目的源代码。
## HTTP 路径中的双斜线：并非规范化问题 RFC 3986 定义了 URI 语法，明确允许空路径段，这意味着 URL 路径中的双斜线 (`//`) 在语法上是有效的。它们代表零长度的段，并非错误。根据 RFC 标准，规范化关注大小写、百分比编码和点段移除——*而非*折叠空段。 HTTP (RFC 9110) 使用 RFC 3986 的路径语法。路径是资源标识符的一部分，对其进行更改（例如折叠 `//`）会改变标识符本身，除非服务器明确定义这两种形式是等效的。 一些实现（例如启用 `merge_slashes` 的 nginx，以及 Go 的 `net/http.ServeMux`）错误地折叠双斜线。然而，这偏离了既定标准。在涉及嵌套层次结构的情况下，例如 Git 仓库，这些双斜线可以作为重要的分隔符，折叠它们可能导致歧义或功能损坏。因此，将 `//` 折叠为 `/` 并非正确的规范化。
对不起。
我们最初在一个小公寓里，为另一个商业想法寄送信件。那时我发现，蜡封的个性化触感对回复率影响最大。我开始制作简单的系统，尽可能多地手工制作蜡封。最初的手工流程，现在已经发展成一个复杂的操作，能够处理大量的批量邮件订单，同时保持其真实的手工感。
## 蜡封服务：Hacker News 讨论
一位 Hacker News 用户 (hjconstas) 正在考虑将他对蜡封信件的热情转化为一项“蜡封即服务”(WSAS)。 最初的动机是为了打造引人注目的推广方式，他开发了一种使用帕尔帖元件和冰水快速冷冻蜡并加速封印过程的方法。
他正在评估这项服务的兴趣，提供定制蜡封，并希望进一步自动化该过程。 讨论主要集中在技术方面——例如如何使蜡居中、印章制作（可能使用 3D 打印）以及要求展示帕尔帖元件的设置视频。
评论者建议潜在市场，例如婚礼，但也讨论了定价问题，并建议每封信 4-5 美元的价格比目前的 8 美元更具吸引力。 其他人指出，类似的服务已经在意想不到的地方出现，例如手电筒推广活动中包含蜡封的感谢信。 原始发帖者承认了非 SaaS 模式的可能性，并感谢了关于定价的反馈。