离散傅里叶变换 (DFT) 可以通过分治策略得到显著优化。 最初，DFT 被拆分为两个较小的 DFT——一个处理偶数索引数据，另一个处理奇数索引数据。 虽然这种拆分最初并不能提高效率（仍然是 O[N²]），但利用这些子问题中的对称性可以将每个子问题的计算量减少一半，从而有效地将问题规模减半至 O[M²]，其中 M = N/2。 这个过程会递归地应用于这些较小的 DFT，*只要*问题规模保持偶数，就会不断地将计算成本减半。 这种递归减半持续进行，直到子问题足够小，可以直接有效地求解。 结果是规模上的显著改进：从 O[N²] 到渐近复杂度 **O[N log N]**，使其成为处理大型数据集的更快算法。 这可以在像 Python 这样的语言中有效地实现，利用原始 DFT 代码来解决小的子问题。
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理解FFT算法 (2013) (jakevdp.github.io)
9点 由 peter_d_sherman 2小时前 | 隐藏 | 过去 | 收藏 | 1条评论 帮助
medbar 8分钟前 [–]
对于任何感兴趣且有30分钟时间的人，我推荐Reducible的youtube视频[1]，以了解FFT的工作原理。[1]: https://youtu.be/h7apO7q16V0 回复
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“Outnumbered”节目对至少10名美国知名科学家离奇失踪或死亡的可疑模式进行了评论，其中许多人拥有最高安全级别，而白宫表示他们正在调查此事。白宫正在调查一波神秘的美国科学家失踪或死亡事件，自2024年中以来，至少有10名知名人士，包括天体物理学家和核研究人员，失踪或死亡。这些科学家拥有最高安全级别，并掌握着美国最机密的知识。Emily Compagno和“Outnumbered”节目组讨论了这种令人不安的模式以及潜在的外国间谍活动。
对不起。
B-52轰炸机星向仪内的机电角度计算机
The electromechanical angle computer inside the B-52 bomber's star tracker
45 分钟前
## GPS 之前的空中导航：星象罗盘
在 GPS 出现之前，飞机依靠诸如天体导航之类的技术——利用星星、行星和太阳来确定位置。虽然准确，但这是一种复杂的手动过程。为了实现自动化，B-52 轰炸机在 1960 年代采用了“星象罗盘”系统，这是一项令人惊叹的机电工程奇迹。
它的核心是“角度计算机”，它物理地模拟了天球，以计算恒星的方位角和高度角。它使用一个由电信号驱动的复杂齿轮和电机网络，来解决导航三角形——将天体坐标转换为飞机相对角度。
该系统通过一个配备专用望远镜的“星象跟踪器”跟踪恒星，即使在飞机移动的情况下也能保持稳定的平台。导航员使用独特的旋钮式界面输入诸如时间和恒星赤角等数据，并参考定期更新的“航空年历”中的信息。除了航向之外，“星象罗盘”还允许导航员使用“定位线”——从恒星角度推导出的圆，在地图上近似为线——来确定他们的位置。
“星象罗盘”代表了机械精度和早期电子技术的迷人融合，最终被数字计算机的出现所取代。
一场 Hacker News 的讨论围绕着一篇关于 B-52 轰炸机星象仪内的机电“角度计算机”的文章，它是 Astro Compass 系统的一部分。该系统通过锁定一颗星星，提供高度精确的航向信息（精确到十分之一度）。
用户们争论该系统是否计算了地面航迹（考虑风漂）——它似乎主要关注航向。作者澄清该设备在初始螺旋搜索后*自动*跟踪星星，不同于阿波罗任务中使用的手动星象跟踪。
文章本身被赞扬为一篇详尽的“心血之作”，作者指出由于缺乏可用图纸，不得不费力地追踪每一根电线。这场讨论突出了老式导航系统中使用的模拟计算的巧妙之处。
## MuleRun 安全事件：“永生AI助手” 2026年4月，MuleRun安全团队检测到大规模的自动化账户注册激增——通过GitHub Actions协调了900个账户，利用11个AI平台上的免费额度。初步调查显示，这是一个旨在绕过限制的复杂系统，在八个月内使用了27个电子邮件域名，并具有高度程序化的账户创建模式。 来源并非犯罪企业，而是一位来自菲律宾的年轻人“M”，声称没有编码经验，试图构建一个自我进化的“永生AI助手”。他创建了一个名为“Compass”的系统，其核心AI（“Cortex”）能够自主改进其代码和工作流程，循环迭代了219次。Cortex利用MuleRun进行计算，以及NVIDIA NIM和Gemini等平台，全部使用免费套餐。 一个关键漏洞是未经验证的Firebase数据库，暴露了凭证和运营数据。M的系统收集“研究”——通常因违反策略而被Mule Agent拒绝——并旨在最终迁移到自托管基础设施。 虽然他的行为违反了服务条款并消耗了资源，但该系统的复杂性和自我改进特性仍然令人瞩目。MuleRun此后实施了高级异常检测。该事件凸显了AI辅助系统构建的潜力，即使没有传统的编程技能，并引发了关于在AI工具易于获取的时代，资源访问未来的问题。
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对追逐人工智能永生，同时在我们平台免费搭便车的那个人的敬意 (mulerun.com)
7 分，来自 Anonymitaet 2 小时前 | 隐藏 | 过去的 | 收藏 | 2 条评论 帮助
philipp-gayret 0 分钟前 | 下一个 [–]
有趣的阅读，坦率地说，对于一个毫无经验的人来说，用这项技术可以做到什么，这真是一个令人印象深刻的演示。回复
yodon 3 分钟前 | 上一个 | 下一个 [–]
引人入胜的文章。我真的不清楚公开宣称的虚构安全团队是在详细描述真实的还是虚构的事故后分析。回复
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## 一种 необычный 蚂蚁合作关系 昆虫学家马克·莫菲特最近在亚利桑那沙漠中发现了一种令人惊讶的两种蚂蚁物种之间的共生关系：体型较大的收获蚁 (*Pogonomyrmex barbatus*) 和一种较小、尚未描述的锥蚁 (*Dorymyrmex*)。莫菲特观察到收获蚁会主动*寻求*锥蚁的梳理——这种行为在蚂蚁中前所未见。 收获蚁会静止不动，张开下颚，让锥蚁爬到身上并仔细地舔舐和啃咬它们的身体，有时甚至*在*它们的嘴里。这些“清洁”过程可以持续几分钟。 科学家认为锥蚁可能以从收获蚁身上清除的微小颗粒为食，而较大的收获蚁则受益于难以触及区域的清洁。这种互动类似于海洋生态系统中的清洁鱼。进一步的研究旨在了解两种物种的全部益处，包括对感染率和微生物组健康的影响。这一发现强调了我们对自然界动物行为的了解还有很多不足。
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科学家发现“清洁蚂蚁”，在亚利桑那沙漠为巨型蚂蚁梳理毛发 (sciencedaily.com)
9点 由 t-3 1小时前 | 隐藏 | 过去的 | 收藏 | 讨论 帮助
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## MDV：数据与可视化 Markdown MDV 是一个精简的系统，用于使用简单的 Markdown 超集创建文档、仪表盘和幻灯片。它专注于清晰易用，避免复杂的代码或选择器。 主要特性包括 YAML 前置 matter 用于元数据，围栏代码块用于图表、KPI 和表格，以及 `::: ` 容器用于样式和布局（如标注、列和目录）。MDV 利用主题和命名样式来实现一致的视觉效果，让渲染器处理细节。 文档以 `.mdv` 文件编写，并渲染成自包含的 HTML 和 PDF – 图表以内联 SVG 形式呈现，无需 JavaScript 运行时环境。提供 VS Code 预览以进行实时编辑。 MDV 目前处于预发布阶段 (v1)，需要 Node ≥ 20。提供丰富的示例和文档以供入门。
## MDV：一种用于增强视觉效果的 Markdown
一个名为 MDV 的新项目旨在通过添加创建文档、仪表盘和幻灯片的功能（包括数据可视化）来扩展 Markdown 的简洁性。该项目由 drasim 在 Hacker News 上发布，可在 GitHub 上获取，旨在添加视觉元素，*而无需*完全 HTML 的复杂性。
一位评论者 kevinkoning 赞扬了 Markdown 将结构与样式分离的核心理念，提倡通过渲染调整而非复杂的文档结构来实现改进。他分享了一个个人例子，即扩展 Markdown 表格语法以轻松创建图表，如果未提供图表渲染器，则语法默认显示可读表格。
这场讨论凸显了人们对强大的 Markdown 扩展的需求，这些扩展应保持其易用性，并避免像 HTML 一样变得过于复杂。
来自社区的匿名请求令牌比较，展示了Opus 4.6和Opus 4.7在实际输入上的差异。加载中...提交提示。开源 · 存储的行仅包含匿名的提交ID。与Anthropic无关，也不为其背书。billchambers.me
## Opus 模型更新与成本问题
Hacker News 上的一篇帖子讨论了 OpenAI 的 Opus 模型的一项重大变化，具体是从 4.7 版本转回 4.6 版本，原因是 4.7 版本 token 使用量（以及成本）增加了约 45%。用户报告称，对于相同的提示，4.7 版本通常需要明显更多的 token，甚至有人认为它不如之前的版本智能。
讨论的中心是人们对 OpenAI 正在转向更昂贵、专有的模型，可能限制更广泛的使用访问的担忧。一些人认为这种“通货膨胀”是建立垄断并推动用户转向昂贵的 API 访问或劣质本地替代方案的迹象。另一些人推测这些变化源于优先考虑安全性，可能会影响模型的推理能力。
一些评论者建议坚持使用 Opus 4.6 版本，担心随着技术的进步，成本会不断上涨，最终可能达到人工智能订阅成本超过人类开发者工资的程度。
麻省理工学院教授谢丽·图克尔花费了三十多年研究我们与科技的关系，现在警告了一种日益严重的社会问题：我们越来越多地将人际连接委托给机器。最初，她对人们在 1970 年代开始使用计算机术语描述自己的思维方式感到着迷，但她的研究逐渐演变为观察儿童与早期的社交机器人形成强烈的情感纽带——这些纽带不可避免地破裂时，会造成巨大的痛苦。 图克尔的观点从“网络女神”转变为担忧的批评者，因为她目睹了从热情采用到不健康依恋的转变。她的著作《独自在一起》强调了她所谓的“机器人时刻”，在这个时刻，我们将脆弱的时刻——童年、老年护理——委托给机器人，可能牺牲了关键的人类发展。 她观察到令人担忧的趋势，例如情侣通过短信争吵，以及参加葬礼的人在葬礼*期间*发短信，这表明人们与当下、现实生活的互动脱节。图克尔担心对科技的依赖，特别是对儿童而言，会助长孤独感，并损害我们充分与他人互动、牺牲真实的人性连接而偏爱精心策划的在线形象的能力。尽管她的观点受到批评，她仍然希望能够回归重视真实的 relationship。
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雪莉·图克尔：“我们正在失去与彼此相处时原始、人性化的部分”（theguardian.com）
15 分，来自 plenched 1 小时前 | 隐藏 | 过去的 | 收藏 | 2 条评论 帮助
mold_aid 37 分钟前 [–]
过时的，肯定如此 - 我没有检查日期，我当时想“他们为什么谈论《独自在一起》作为新发布？”
现在重新考虑《独自在一起》和《第二自我》可能是有用的，这篇帖子很及时。回复
ar_turnbull 14 分钟前 | 父评论 [–]
哈哈。我也是。我对“每个人都喜欢 Facebook”有同样的反应。回复
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亚马逊据报道将停止在其Fire Stick上支持 sideloading 应用，这一举动引发了用户担忧。Sideloading – 在亚马逊官方应用商店之外安装应用 – 是吸引“高级用户”并提供比竞争流媒体设备更多灵活性的关键功能。
Hacker News上的评论员认为，这一改变实际上将Fire Stick变成封闭平台，类似于Roku或Apple TV。一些人推测，这是为了限制Android用户的访问，并预计由于访问受限，盗版行为将会增加。
更大的讨论也围绕着亚马逊更广泛的商业行为展开，批评集中在其收购工作室（如《指环王》）、激进的广告策略以及潜在的反竞争行为上。一些用户呼吁解散亚马逊等大型科技公司，认为它们正在损害健康的产业和就业。 此外，还提出了关于GPLv3许可以及用户修改代码权利的问题。
亚马逊将于2026年6月30日停止其Kindle for PC应用程序。此日期之后，当前版本将无法使用。虽然新的Kindle for PC应用程序正在开发中，但它*仅*与Windows 11兼容，并且只能通过Microsoft Store获取。
此举遵循亚马逊收紧Kindle生态系统控制的趋势，此前已停止Kindle for Mac，转而采用Apple App Store独家版本。最初的Kindle for PC于2009年推出，成为对抗DRM移除的焦点，用户经常利用它下载本地书籍。
转向仅限Microsoft Store的应用程序旨在防止此类做法，因为这些应用程序更难修改。亚马逊自身的策略还是来自出版合作伙伴打击盗版的压力，尚不清楚。用户可以通过更新到Kindle for PC版本2.9.1来查看有关停止使用的通知。
亚马逊将于6月30日停止其Kindle for PC应用程序，引发用户担忧。此前已有关于较旧Kindle设备的公告，许多人认为这些举措是故意设计的，旨在加强数字版权管理（DRM），并防止用户从购买的电子书中移除它。
评论员对亚马逊对数字图书采取的“锁定”方式表示沮丧，一些人正在转向替代平台，如Google Play Books和无DRM电子书商店。目前正在开发的新的Kindle for PC应用程序将*仅*与Windows 11兼容，进一步限制了一些用户的访问。
许多人认为这又是“劣质化”的一个例子——一种由优先控制客户而导致的质量和用户体验下降，因此他们选择在其他地方购买电子书。