## 正式验证的不完美世界
尽管人们期望完美,但数学证明和验证系统都容易出错。现实世界的验证*绝不*是完整的,即使是纯粹的数学证明也可能包含缺陷——而证明助手自身的错误会加剧这些缺陷。常见的错误包括不正确的假设(如果没有像Isabelle的locale和明确的前提列表这样的工具,很容易被忽略)和定义中的错误,虽然这些通常不会损害系统的一致性,只会影响使用这些定义定理的含义。
证明助手并非万无一失。Isabelle/HOL 偶尔会出现健全性的错误(大约每十年一次),通常与定义或归一化过程有关,但这些错误会被积极追踪和修复。与PVS等其他系统相比,Isabelle和HOL系列系统通常拥有更强的健全性记录。
尽管存在这些潜在问题,机器证明仍然提供了一种传统数学中经常缺乏的严谨性。虽然抽象模型可能不足,但验证*确实*有效,对健全性的追求——以经过验证的Candle定理证明器等项目为例——仍然是交互式定理证明的核心原则。关键在于,虽然并非完美,但形式化验证提供了一种有价值且日益可靠的方法来确保正确性。
Spritely的核心是Goblins,它的分布式对象编程环境。Goblins提供直观的安全模型,本地同步操作的自动本地事务,以及易于使用且高效的异步编程接口,用于封装的对象,这些对象可以存在于网络的任何地方。它的网络模型抽象了这些细节,使程序员可以专注于对象编程,而不是协议架构。Goblins还集成了强大的分布式调试工具,以及尊重其安全基本原理的进程持久化和升级模型。阅读Goblins的设计文档,阅读我们的白皮书:《Spritely的核心:分布式对象和能力安全》(PDF)(ODT)(ORG)。获取Goblins!Spritely Goblins的网络层意味着用户可以对存在于任何地方的对象执行异步编程。你甚至可以与用完全不同的编程语言编写的对象进行交互!目前我们支持两种语言:
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## 音乐调律的数学 John Baez 的演讲探讨了数学与音乐之间迷人的交集,特别是不同的调律系统如何塑造音乐的声音和可能性。从古老的毕达哥拉斯调律——优先考虑简单的频率比,如 3/2,到现代标准的 12 音平均律,调律的演变既反映了音乐创新,也反映了数学突破。 平均律将八度音程分成 12 个相等的部分,使用 2 的 12 次方根来确定频率关系。虽然在数学上很简单,但它在音乐上可能不如早期的“纯律”丰富,纯律优先考虑纯净的音程和和谐的简单性,但在变换音乐调式时会产生挑战。 历史上,像纯律这样的系统面临着不合理数字导致的三全音(“音乐中的魔鬼”)等音程问题。调律的选择会影响音阶和和弦的声音,纯律提供特别悦耳的大三和弦。最终,演讲强调调律系统不仅仅是技术必需品,更是影响音乐表现并不断演变的根本性艺术选择。可以通过 Baez 关于该主题的详细文章进行进一步的探索。
## GhidraMCP:连接 Ghidra 与 AI
GhidraMCP 是一个生产就绪的服务器,实现了模型上下文协议 (MCP),将 Ghidra 的逆向工程能力与现代 AI 工具连接起来。它提供完整的 MCP 兼容性以及全面的 API,包含 110 个工具,用于详细的二进制分析——包括函数分析、数据结构发现以及导入/导出映射。
主要特性包括实时 Ghidra 集成、强大的批量操作(减少 93% 的 API 调用)以及原子事务以确保可靠性。该项目支持多程序分析,并包含 Ghidra 脚本管理系统。
**设置要求:** Java 21、Maven 3.9+、Ghidra 12.0.2+ 和 Python 3.8+。安装过程包括克隆仓库、安装 Python 依赖项、复制 Ghidra 库以及构建/部署插件。
GhidraMCP 通过函数哈希促进自动化工作流程和跨二进制文档记录。它专为生产环境设计,具有自动化部署、全面的日志记录和活跃的社区——提供详细的贡献指南。
[https://github.com/bethington/ghidra-mcp](https://github.com/bethington/ghidra-mcp)
## 水彩笔:快速指南
水彩笔有多种形状,每种都适合不同的技巧。**圆头笔**用途广泛,非常适合细节和表现力强的笔触,笔肚大小各异(标准、饱满、尖头),以影响其储水能力和柔韧性。**平头笔**——包括用于纹理的较硬的**亮光笔**和用于书法线条的较软的**一笔笔**——非常适合大面积上色、边缘处理和塑造颜色。
除了这些基本款,**大号圆头笔**(柔软、储水容量大)擅长润湿大面积区域和混合颜色,而**洗笔**则覆盖更大的空间。**椭圆笔**可以混合和改变洗色宽度,**拉线笔**可以绘制细线,**勾线笔**可以保持线条厚度一致,**细节笔**可以处理小区域。**扇形笔**可以创造出有纹理的效果,**旅行笔**则提供便携性。**日式墨笔**提供独特的书法效果,而**灰鼠笔**则可以轻轻地涂抹颜料。
笔刷的质量取决于笔毛/纤维。**哥林斯基黄鼠狼毛**以其弹性和尖端而备受推崇,而**红黄鼠狼毛**和**松鼠毛**则提供了替代选择。**合成笔刷**价格实惠且耐用,并且越来越能模仿天然毛发。
最终,笔刷的选择是个人的。了解不同类型和材料可以让艺术家选择最适合自己风格和需求的工具。
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近三十年来,微软多次尝试向用户提供“实时”信息,而无需完全启动应用程序,但六次尝试均告失败。从Active Desktop到当前的Widget Board,每一次尝试都受到性能、安全漏洞、屏幕空间、隐私风险和用户参与度低等问题的困扰。 关键在于,每一次失败都导致了一种“限制”模式,微软会在下一次迭代中进一步限制该功能。这种构建、发布、反弹和重建的循环*塑造*了当前的Windows架构。如今的Widget Board,采用声明式JSON、原生渲染和叠加设计,是直接对过去灾难的回应。 虽然当前系统解决了以前的缺陷,但仍然存在局限性。可发现性较低,并且微软可能将变现置于用户体验之上。理解这些“伤疤”约束对于为该平台构建小部件的开发者至关重要。