新加坡推出了一项由政府运营的相亲应用试点 **FirstDate**，面向21至35岁的公职人员。该应用采用 **盖尔—沙普利稳定匹配算法**。这一算法与2012年诺贝尔经济学奖相关，也被用于医院住院医师岗位分配和肾脏交换等场景。 用户会根据个人偏好和排除条件，对潜在伴侣进行排序。每个轮次中，提案者会向自己的首选对象提出匹配；收到提案的人会保留自己更偏好的提案，并拒绝其他提案，被拒绝者则继续向下一顺位对象 proposing。这个过程最终会得出一个数学意义上的稳定匹配，即不存在两名参与者彼此都比最终配对对象更理想的情况。 该应用每次只提供一个匹配对象，并设置72小时的决定期限。只有双方都接受后，才会提供联系方式，同时用户还需通过 Singpass 身份验证。商业平台通常会鼓励用户不断滑动、无限浏览，而 FirstDate 的目标是让用户尽快退出应用。帖子还指出，该算法生成的是一种对提案者而言最优的稳定匹配：它对发起提案的一方更有利，但接收提案的一方可能只能得到所有稳定匹配方案中自己最不偏好的选择。
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新加坡政府推出的约会应用采用盖尔—沙普利稳定婚配算法 Singapore govt dating app uses Gale-Shapley stable marriage algorithm
45 天前
《黑客新闻》上关于新加坡政府支持推出的约会应用的讨论指出，该应用采用了盖尔–沙普利稳定匹配算法。 commenters认为，这种算法能够生成对发起方最优且双方都能接受的匹配，但人们是否真正了解自己的偏好、个人资料能否反映长期兼容性，以及固定的发起方和接受方角色是否符合现实中的约会动态，都是值得质疑的问题。
许多人认为，私人约会应用更看重用户活跃度、选择空间和错失恐惧，而不是成功的关系；稳定匹配反而可能促进承诺。另一些人则强调，更深层的问题是在面对面社交日益减少，并建议建设低成本的公共社交空间、组织活动，以及提供其他认识新人的机会。
其他担忧还包括政府造成的隐私与监控问题、年龄限制、优生学影响，以及该应用在解决新加坡生育率低的问题上能力有限。讨论还涉及住房、教育、经济状况、社会规范的变化，以及新加坡的家长式治理模式。
帕特里克·菲茨西蒙斯认为，青铜时代帝国的消亡并非由单一灾难造成，而是 warfare 长期转变的结果。青铜武器依赖稀有且产地遥远的锡，因此大型国家和其精英阶层能够掌控军事力量。然而，随着炼铁技术的传播，各群体都可以利用本地丰富的矿石制造武器。这种变化使暴力手段更加普及，削弱了既有的等级秩序，也使大型帝国更难维持。 干旱、海上民族、贸易中断、饥荒和叛乱可能加速了公元前1200年左右帝国的崩溃，但铁器的普及有助于解释为什么类似的帝国没有立即重新出现。菲茨西蒙斯引用的考古和历史证据表明，铁器的采用之后，战争增多、统治者任期缩短，政治局势也更加不稳定。 更广泛的教训是，军事技术会周期性地重新分配权力。城堡强化了中央权威，后来的火器增强了起义者的能力，而核武器则提高了入侵的代价。现代无人机和人工智能也可能以类似方式挑战主导国家的地位；不过，控制这些技术的企业也可能再次集中权力。
一场 Hacker News 讨论围绕一篇文章展开。文章认为，青铜时代崩溃并未终结大型帝国，因为铁器最终使武器更容易普及。青铜制造需要稀缺的锡，而锡必须从远方运输，因此中央集权国家在军事上占据优势。后来，铁可以在当地大量生产，使较小的群体也能武装起来抵抗强权，从而增加了帝国重建的难度。
许多评论者认为，这一论点缺乏确定性，也过于强调单一因素。铁在青铜时代崩溃前就已为人所知，但早期炼铁困难，铁器也常常不如青铜器；铁器的广泛普及可能是崩溃的结果，而非原因。更可能的解释是多因素共同作用，包括干旱、贸易中断、内部动荡、人口迁移、战争，以及身份和行动尚不明确的“海上民族”。是否存在“海上民族”协调一致的入侵，也因考古证据不足而受到质疑。
另一场 lengthy 的讨论同样否定了解释西班牙征服阿兹特克人的单一原因。评论者强调，本土盟友、政治策略、后勤条件、老兵，以及钢制武器、马匹、火器和疾病都发挥了作用。讨论中还多次将冶金技术削弱中央控制、促进武器普及的作用与现代人工智能进行了比较。
Ledge 是一款 Markdown 笔记应用，可将文件夹转换为支持代码和实时运行的工作区。Python、Node、Ruby 和 PHP 可直接使用，TypeScript 通过内置的 Bun 运行，Redis 和 SQL 代码块则可使用环境 URL 连接；还可以在“设置”中添加更多解释器。 每日笔记基于普通 Markdown 模板创建，并通过日期和提示词区块快速生成晨间简报。你可以附加项目文件夹，而无需移动或修改其中的文件；还可以切换最多九个工作区，每个工作区都有独立的布局。 编辑功能包括语法感知的实时预览、从网页和文档导入内容时的富文本粘贴转换、图片处理，以及锁定笔记的可选加密。双向链接、全文搜索、反向链接、大纲、标签和收藏功能让笔记易于浏览和查找。 `ledge` CLI 可在任何终端中列出、读取、搜索、创建和追加笔记，输出清晰，并支持 JSON 格式输出。应用会随 CLI 的更改实时同步更新。删除的笔记会移至废纸篓，并在其中保留 30 天；永久删除时需要确认。
Ledge.sh 是一款免费、开源的 Markdown 笔记本，可直接在笔记中运行 Shell 命令、代码、SQL 和其他可执行块。它使用真正的交互式 Shell，支持本地执行或通过 SSH 在远程主机上执行，并可在 macOS、Linux、通过 WSL 运行的 Windows、iOS 和 Android 上使用，其中 Android 目前处于测试阶段。该项目使用 Bun 和 Electrobun 构建。
HN 社区的讨论将 Ledge 与 Org-mode/Babel、Jupyter、RMarkdown、Quarto、Runme、Atuin Desktop、Xiki 以及其他 literate programming 工具进行了比较。支持者看中了 Ledge 易于使用的 Markdown 格式、移动端支持，以及将现有 README 和运维笔记转换为可运行工作流的能力。
建议改进的方面包括：让执行过程感知依赖关系、支持条件工作流、使用环境变量进行参数化、从命令行运行单个代码块、编辑器自动补全、为智能体驱动的任务列表提供钩子，以及探索与 Obsidian 集成的可能性。
批评者提醒，可执行文档容易变得过时、依赖特定平台且难以维护，尤其是在团队规模扩大时。对于关键自动化任务，传统脚本和构建系统可能更加可靠。创建者还收到了反馈，建议弱化项目的“笔记本”品牌定位，并进一步说明它与 Jupyter 的区别。
功能性超声成像（fUSI）是一种新兴的脑成像方法，以千赫兹级帧率采集超声回波散射，并检测神经活动引起的血流变化所导致的组织散斑快速变化。它可能具有远高于功能磁共振成像（fMRI）的空间分辨率，设备紧凑、信号强，同时还可作为低强度聚焦超声治疗的补充。 平面波发射和延迟求和等方法可利用返回的回波重建组织结构。功能信号通常采用功率多普勒方法估算，即计算复数图像数据在滑动窗口内的标准差。该指标主要反映运动的红细胞，因而更多反映血容量，而非血流速度。尽管功率多普勒应用广泛，但奇异值分解（SVD）杂波滤波可能会去除超过99%的方差，并可能误删神经信号。刚性运动校正和更温和的滤波方法有望改善结果。基于自相关的指标则可能提供有关血流速度的补充信息。 经过处理的fUSI时间序列可使用广义线性模型（GLM）、多变量模式分析（MVPA）以及编码或解码模型进行分析，以支持脑机接口和神经精神疾病研究。然而，其特异性最终受到血管组织结构的限制：静脉产生的信号强烈但成分混杂，毛细血管的选择性高但信号微弱。更好的运动校正、血流估计、深度学习方法和开放的Python仿真工具，可能加快该技术的验证与临床应用。
一则 Hacker News 讨论介绍了一个从零开始讲解功能超声成像（fUSI）的项目。评论者对其工程实现以及它有望推动更广泛、甚至消费级脑成像的可能性印象深刻，但也质疑目前该技术究竟能提供多少有用信息。
主要障碍是如何穿过颅骨成像。Merge Labs 首先要从手术中本来就需要开颅骨窗的患者入手，同时研究如何穿过完整颅骨成像，以期应用于更广泛的场景。其他问题还包括：能否通过眼球进行成像、fUSI 的血流测量与神经能量消耗及 fMRI 的 BOLD 信号有何关联，以及业界对整合 EEG、fNIRS 和 fUSI 的系统日益增长的兴趣。
DIY 爱好者还提出，可以使用市售探头、计算机和软件搭建基础超声系统，不过多普勒成像需要更复杂的波束控制技术。总体而言，参与者对这项技术充满热情，但也对其近期能否真正用于临床保持谨慎。
Dear Machine 让用户通过现有的 Gmail 或类似收件箱，以电子邮件方式操作自己的电脑；支持附件、群组对话、并行会话，以及访问基于本地 Git 的记忆。它支持已安装的智能体，如 Claude Code、Codex CLI 和 OMP，并可配置模型、提供商和沙箱适配器。用户可以使用 `machtiani run --attach` 监控工作，也可以在项目中直接调用 Machtiani。
Machtiani 是底层的迭代执行框架。它采用分层流程：规划器制定计划，ReAct 执行器执行计划，后端智能体完成具体任务。这些组件可以使用彼此独立的模型和配置，而长时间运行的会话能够保留上下文，无需依赖上下文压缩。
目前，安装需要从源代码构建，并使用固定版本的子模块。用户可以通过 BYOC 智能体或 Dear Machine 的礼宾服务进行设置，支持使用 Nix 或标准的 Linux/macOS 安装程序。Windows 用户可以使用 PowerShell。礼宾服务负责配置提供商、收件箱、模型、后端和更新；完成设置后，由 `dearmachine` 管理系统。
一则 Hacker News 帖子《亲爱的用户，电子邮件将长期存在》引发了一场讨论：当有多人参与同一段对话时，这个基于电子邮件的 AI 智能体究竟归谁所有。
创作者澄清，智能体属于将其安装在自己电脑上的人，而不是会话中的每一位参与者。它只能在所有者发起的邮件会话中工作。访客可以请求它执行操作或修改内容，但无法在该会话之外联系它。所有者始终掌握控制权，可以审批访客消息，并在智能体的回复发送前预览或拒绝这些回复。如果访客的请求相互冲突或与所有者的指令冲突，智能体必须优先执行所有者的指令。
**AMT630A OSD v0.7.0** 是一个 Arduino/ESP32 库，用于控制基于 AMT630A 的复合视频显示器中的五个硬件 OSD 窗口。它支持大字体和小字体文本、自定义字形、4-bpp 16×22 位图块、共享索引/字体 RAM 分配、调色板与动画、透明度、混合、不透明度、亮度、缩放、闪烁、移动和批量更新。
一个 Python 转换器可将 GIF/PNG/JPEG/BMP 图像转换为 Arduino 位图头文件，并提供基于 RGB444 的量化、共享调色板、内存检查、校准预览和透明填充。示例涵盖 HUD、字符浏览器、自定义字形、动画或混合窗口、位图，以及通过 74HC4066 实现工厂菜单自动化。
通信采用 I²C，ESP32 默认使用 GPIO 21/22。不同硬件布局和固件之间存在显著差异。在已测试的原厂固件上，长时间从外部控制 OSD 可能会与 AMT630A 内部 MCU 发生冲突，导致 OSD 和实时视频画面冻结；先进入兼容的工厂菜单或许可以避免这一问题。必须根据具体显示器验证电气连接。
一名开发者对一款售价 35 美元的倒车摄像头显示器进行了逆向工程，在全尺寸“罗比机器人”服装内打造出抬头显示画面。他通过 I²C 探测 AMT630A 视频处理器、转储固件、跟踪寄存器并解码屏幕显示（OSD）格式，最终构建了一套基于 ESP32、可通过复合视频输出的可编程抬头显示系统。
相应的 Arduino 库支持自定义字体和内置字体、多个 OSD 窗口、16 色位图、调色板、透明效果、动画以及其他复合视频源。该项目可通过 GitHub 和 Arduino IDE 的库管理器获取。芯片可能支持三路输入和分屏，但切换功能尚未经过测试；后向传感器可以触发警告弹窗。
评论者赞赏了详尽的文档和视频，讨论了加装后置摄像头与法律规定的后视镜要求，提到 YouTube 跟踪标识符的问题，并对“backup”“back-up”和“reversing”摄像头等术语的用法进行了争论。
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一个 Hacker News 帖子讨论了新上线的 America.gov 网站上出现的异常行为。输入“play Minecraft”（玩《我的世界》）会触发一个硬编码的彩蛋：用官僚式语言改写的《我的世界》“终末之诗”，内容涉及“选民”、表格、福利、身份证件和政府系统。用户起初以为这是 AI 的幻觉，后来才发现真正 responsible 的是相关的 JavaScript 资源文件。
该网站不同寻常的首页图像和推荐问题，例如“为孩子的未来投资”，也被解读为无意中 reflects 了美国当前的政治和经济环境。讨论逐渐扩展到 DOGE、联邦政府的不稳定、聊天机器人安全过滤器、审查制度，以及使用 AI 讨论敏感政府信息有多困难。一些用户表示，他们成功提示聊天机器人分析官方文件；另一些人则认为，这有助于训练更完善的内容过滤器。
少数用户为这些视觉设计辩护，认为它们体现了美国的多元性，并认为聊天机器人的设想颇具潜力。这个《我的世界》彩蛋后来被移除或禁用了。
Marques Brownlee 在《致 YouTube》中批评了 YouTube 计划推出的 A/B 测试功能。该功能允许创作者为同一支视频发布多个版本。Brownlee 认为，这可能削弱 YouTube 所营造的共同文化体验：观众看到的可能是不同版本的视频，评论和推荐也会因人而异，分享的链接可能指向不同内容。他的核心观点是，创作者应该优先重视叙事、好奇心和创作信念，而不是播放量、留存率等指标。反复创作并完成作品，比无休止地优化各种版本更有价值，因为这种优化可能会抹去那些让创作富有意义的独特而有趣的部分。 作者还认为，这项功能体现了 YouTube 的不自信——它模仿竞争对手，并把自身的身份交给可以量化的指标，而不是坚定地发展自己的价值观。总体而言，这篇文章赞扬了创造力、社群，以及为创作本身而创作的精神。
讨论的焦点是，YouTube允许创作者对同一个视频的不同版本进行A/B测试，甚至可能根据用户画像向不同用户展示不同版本。批评者认为，这会削弱共同现实：人们分享同一个链接时，看到的可能是不同的“事实”、政治叙事或创意作品。他们把这视为一种以提升互动率为目的的“黑暗模式”，会损害信任、连续性、真实性，以及社会共同的相互理解基础。
也有人认为，如果不同版本之间的差异很小，并且目的是改善影响较小的用户体验、优化错误提示，或安全地分阶段推出新功能，那么A/B测试是有用的。问卷调查并不可靠，而行为数据能够揭示用户自己难以表达 preferences。
更深入的争论集中在评估指标上。支持者认为，实验可以纠正管理者的直觉；批评者则指出，追求点击量、观看时长或收入最大化，会制造乏味且具有操控性的内容，同时忽视信任、长期质量和创造力。几位评论者呼吁获得用户同意并保持透明，尤其是在涉及政治或事实性内容时；还有人提议，对以互动为驱动的平台加强监管。
对于包含原点的凸多面体 \(P\)，其支撑函数为
\[
h(y)=\max_{x\in P}x\cdot y=\max_i v_i\cdot y.
\]
它是分段线性的，每个顶点对应一个线性区域。这些区域与高斯映射的胞腔相对应。
对于任意 \(c>0\)，
\[
\{y:h(y)\le c\}=cP^\circ,
\qquad
P^\circ=\{y:x\cdot y\le1\text{ 对所有 }x\in P\}.
\]
因此，极对偶是一个由若干半空间相交而成的凸多面体。它的各个面对应于 \(P\) 的各个顶点：与 \(v_i\) 对应的面位于 \(v_i\cdot y=1\) 上。反过来，\(P\) 中位于 \(n\cdot x=d\) 上的每个面，都对应于对偶顶点 \(n/d\)。
对偶多面体的棱投影到高斯映射的分界线上，而其各个面投影到高斯映射的胞腔中。这种几何对应关系解释了这两种对偶凸包方法：将原多面体的面所在平面表示为对偶点 \(n/d\)，编辑或合并这些点，然后取它们的凸包。由此得到的每个对偶面 \(w\cdot y=1\) 都对应一个化简后的原顶点 \(w\)。
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## 理解用于凸包简化的对偶多胞体
（cairnc.github.io）
22 分
由 OlympicMarmoto 提交
1 天前
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帮助
**OlympicMarmoto**
1 天前
下一条 [–]
我写了一篇关于凸包构建和对偶多胞体的短文。
对偶多胞体属于那种我理解之后，几个月后又 inevitably 会忘记细节的东西，所以我主要是把它写下来，作为自己的参考。希望其他人也会觉得有用。
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**vivzkestrel**
23 小时前
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- 帖子页面出现 404 了？
- https://cairnc.github.io/posts/
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黑客新闻的评论者认为，这是一项很有潜力的概念验证，尤其适合为小型物联网传感器供电，但他们也质疑其测试时间短、长期耐久性、成本、外观、可扩展性以及冷凝水处理能力。
讨论随后延伸到了空气取水。评论者估计，提取空气中的水分或许能满足部分家庭需求，但这会消耗大量能源，在干燥地区缺乏吸引力，用于农业也不具备经济性。大范围取水对区域气候的影响可能很小，但可能会明显改变局部湿度。
有人提出，现有的除湿器和暖通空调冷凝水是一种更便宜的替代方案。不过，这些水可能含有灰尘、霉菌、细菌和污染物，在储存或用于非植物用途前，需要进行过滤和消毒。总体而言，评论者认为这一概念颇有意思，但尚未得到实际应用方面的验证。