实数究竟有多“实”？(2004)

实数究竟有多“实”？(2004)
How real are real numbers? (2004)

原始链接: https://arxiv.org/abs/math/0411418

[提交于 2004 年 11 月 18 日 (v1)，最后修订于 2004 年 11 月 29 日 (当前版本 v3)] 查看 G. J. Chaitin (IBM 研究院) 所著题为《实数有多“实”？》的论文 PDF。查看 PDF 摘要：我们讨论了反对连续性并支持离散性的数学与物理论据，重点介绍了埃米尔·博雷尔 (1871-1956) 的思想。来源：Gregory J. Chaitin [查看电子邮件] [v1] 2004 年 11 月 18 日星期四 22:35:07 UTC (11 KB) [v2] 2004 年 11 月 24 日星期三 03:15:31 UTC (11 KB) [v3] 2004 年 11 月 29 日星期一 16:41:15 UTC (11 KB)

```Hacker News 最新 | 过往 | 评论 | 提问 | 展示 | 招聘 | 提交登录实数究竟有多“实”？(2004) (arxiv.org) 15 分，surprisetalk 发布于 4 小时前 | 隐藏 | 过往 | 收藏 | 1 条评论 | 帮助 dhosek 0 分钟前 [–] 我下载这篇论文已经大概十年了，一直没抽出空读。但仔细想想，如果空间和时间是量子化的（据我上次了解，这还是个未决问题，而且几乎可以肯定现在依然如此），那么在 ℝ（实数集）中就会存在无法用物理量表示的数，即便是在无限的宇宙中也是如此。甚至代数数中可能也包含非物理的数（尽管根据时空量子化的结构，这可能比可构造数构成的集合更大）。回复考虑申请 YC 2026 秋季批次！申请截止日期为 7 月 27 日。准则 | 常见问题 | 列表 | API | 安全 | 法律 | 申请 YC | 联系搜索：```

[Submitted on 18 Nov 2004 (v1), last revised 29 Nov 2004 (this version, v3)]

View a PDF of the paper titled How real are real numbers?, by G. J. Chaitin (IBM Research)

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Abstract: We discuss mathematical and physical arguments against continuity and in favor of discreteness, with particular emphasis on the ideas of Emile Borel (1871-1956).

From: Gregory J. Chaitin [view email]
[v1] Thu, 18 Nov 2004 22:35:07 UTC (11 KB)
[v2] Wed, 24 Nov 2004 03:15:31 UTC (11 KB)
[v3] Mon, 29 Nov 2004 16:41:15 UTC (11 KB)

实数究竟有多“实”？(2004) How real are real numbers? (2004)

实数究竟有多“实”？(2004)
How real are real numbers? (2004)