诺特定理的一百年

诺特定理的一百年
A Century of Noether's Theorem

原始链接: https://arxiv.org/abs/1902.01989

本文总结了埃米·诺特定理的持久影响，该定理发表于1918年。该定理建立了物理系统中的对称性与其对应的守恒定律之间的基本联系——例如，时间平移对称性导致能量守恒。诺特的工作不仅对现代物理学至关重要，支撑着所有基本相互作用理论并将守恒定律提升到简单的观察之上；它也显著推动了抽象代数领域的发展。本文追溯了诺特的生平和职业生涯，从她在德国的学术生涯开始，到她在布林莫尔学院的时光，强调了她作为数学家和物理学家的影响。该文基于在费米实验室的座谈会内容，强调了诺特定理如何持续塑造我们今天对宇宙的理解。

这次Hacker News的讨论围绕着艾米·诺特，一位开创性的数学家和物理学家，她的“诺特定理”是理论物理学的基本概念。用户们表达了对诺特的钦佩，强调了她的才华以及她在科学领域作为女性所克服的重大障碍。一些评论员感叹她与玻尔和费曼等男性同辈相比，获得的认可相对较少，并且有人指出教育系统未能将她的性别作为她故事的一部分来强调。对话扩展到讨论诺特定理的更广泛意义——对称性与守恒定律之间一个数学上可证明的联系——以及它令人惊讶的可理解性。除了物理学之外，用户们还指出它与工程学（计算机视觉中的不变特征）等领域的相关性，以及数学约束解释宇宙固有秩序的可能性。还分享了进一步学习的资源，包括伦纳德·苏斯金德的“理论最小值”和针对程序员的抽象代数系列。

[Submitted on 6 Feb 2019 (v1), last revised 9 Jul 2019 (this version, v2)]

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Abstract:In the summer of 1918, Emmy Noether published the theorem that now bears her name, establishing a profound two-way connection between symmetries and conservation laws. The influence of this insight is pervasive in physics; it underlies all of our theories of the fundamental interactions and gives meaning to conservation laws that elevates them beyond useful empirical rules. Noether's papers, lectures, and personal interactions with students and colleagues drove the development of abstract algebra, establishing her in the pantheon of twentieth-century mathematicians. This essay traces her path from Erlangen through Göttingen to a brief but happy exile at Bryn Mawr College in Pennsylvania, illustrating the importance of "Noether's Theorem" for the way we think today. The text draws on a colloquium presented at Fermilab on 15 August 2018.

From: Chris Quigg [view email]
[v1] Wed, 6 Feb 2019 00:51:17 UTC (183 KB)
[v2] Tue, 9 Jul 2019 18:15:15 UTC (183 KB)

诺特定理的一百年 A Century of Noether's Theorem

诺特定理的一百年
A Century of Noether's Theorem