## 最小二乘法拟合偏差解释 一篇Hacker News的讨论探讨了为什么即使使用简单数据，最小二乘法拟合也可能出现偏差。核心问题在于对误差的不同假设。普通最小二乘法（OLS）回归假设只有Y变量存在噪声，将X视为完全准确。然而，现实世界的数据通常在X和Y *都* 存在噪声——这种情况更适合使用全最小二乘法（TLS）或Deming回归来处理。 偏差产生的原因在于OLS最小化到回归线的垂直距离，而TLS考虑的是垂直距离。 许多评论者指出，最小化平方和与在误差呈正态分布的假设下最大化似然函数有关。 还有其他方法，例如最小化绝对误差或使用不同的幂函数，但平方在数学上更方便，并为线性模型提供最佳线性无偏估计量（BLUE）。 最终，“最佳”方法取决于数据的性质和潜在的误差分布。理解这些假设对于解释回归结果和避免误导性结论至关重要。