作者探讨了高斯近似 $e^{-z^2} \approx \frac{1 + \cos(\sin(z) + z)}{2}$ 的行为,指出该近似在实轴上虽然准确,但在虚轴上会显著发散,表现得如同 $e^{e^y}$。 这引出了对双指数函数 $e^{e^x}$ 幂级数的分析。该级数中第 $n$ 项的系数为 $e \cdot \frac{B_n}{n!}$,其中 $B_n$ 是第 $n$ 个贝尔数(代表标记集合的划分),而 $n!$ 是排列数。由于集合划分数量的增长速度几乎与排列数相当,该级数的收敛速度非常缓慢。作者提供了一个简单的 SymPy 实现来计算这一比值,并以利用 Lambert $W$ 函数进行的渐近分析作为总结,用以描述当 $n$ 增加时 $\frac{B_n}{n!}$ 的增长情况。
这篇文章以工程师的视角,对当前人工智能行业(特别是 Anthropic 和 OpenAI 等公司)进行了尖锐的批判。作者认为,硅谷所谓的“前沿”模型更多是基于企业傲慢和市场营销,而非真正的性能提升。
通过大量数据驱动的测试,作者指出西方“高级”模型已不再具备高昂成本或严格速率限制的合理性。相反,作者强调了像 Qwen 3.7 Max 这类模型的优势,称其在实际软件开发中提供了更高的可靠性、实用性和透明度。
作者将当前市场形容为一种由吹捧者和盲目烧钱的企业构成的“OnlyFans 经济”,指责其在过度炒作的早期技术上挥霍资本。通过对比开源和中国模型在实用性能上的领先,以及西方供应商组成的“卡特尔”垄断,文章警告许多公司正将数百万资金浪费在无效的 AI 集成上。最终,作者呼吁采取更务实的开发方法,敦促同行抛弃对这些平台的个人崇拜,将重心回归到实际的工程价值,而非硅谷营销那套“空洞的福音”。
Netlify 首席技术官 Dana Lawson 认为,代理式人工智能(Agentic AI)的兴起正在重塑软件工程,使工程师的角色从编写代码转向精通“代理体验”(AX)。随着人工智能赋能“平民开发者”通过对话意图构建应用程序,传统工程师的价值已不再体现在语法上,而在于系统架构、商业策略和监督能力。
Lawson 强调,工程如今已演变为“生产的引导者”。在代理驱动的世界中,要获得成功,就需要重新思考系统设计,使其具备可被代理理解、事件驱动的特性,并能够处理意图而非仅仅是 API 请求。通过构建防护栏、确保可审计性并坚持“人在回路”(human-in-the-loop)的原则,工程师能够提供必要的判断力和品味,从而有效引导 AI 代理。
归根结底,Lawson 认为 AX 并非要取代开发人员,而是为了增强他们的能力。通过梳理架构并消除 AI 的阻碍,工程师同时也为人类创造了更好的系统。工程的未来在于设计稳健、可信且可扩展的环境,让机器与人类无缝协作,将意图转化为安全且高价值的成果。
本文认为,英国警务工作已受到“多元、平等与包容”(DEI)意识形态的侵蚀,导致公正执法被所谓的“政治正确”叙事所取代。
作者以基督徒及警察社区辅助人员(PCSO)卢克·萨尔蒙斯(Luke Salmons)的案例为例:他因在强制性多元化研讨会上就伊斯兰教提出礼貌性的后续问题而遭到停职,最终选择辞职。萨尔蒙斯因“思想不正确”而受到调查,这反映出一种质疑特定意识形态即被视为职业生涯终结的病态文化。
文章将这种意识形态的渗透与执法失败联系起来,例如亨利·诺瓦克(Henry Nowak)遇刺案。当时袭击者谎称自己遭遇种族歧视,警方竟将诺瓦克铐住而非对其刺伤进行救治,最终导致其死亡。作者指出,多年来侧重“白人特权”和“无意识偏见”的培训重塑了警方的优先级,导致了“双重标准”执法——即警察担心被指控犯有仇恨罪,反而高于对公共安全的保障。
尽管英国首相基尔·斯塔默否认存在偏见,并批评将这些执法失败与大规模移民联系起来的观点,但作者认为,此类政策已经损害了法治。报告最终得出结论:警方已沦为特定意识形态的执行者,为了政治正确而牺牲了客观公正。
**Lathe** 是一款开源工具,旨在将大语言模型(LLM)的角色从“代你完成工作”转变为“交互式导师”。它允许用户按需生成手把手的多阶段技术教程,专为主动式、手动学习而设计。
**工作原理:**
* **生成与交互:** 利用 LLM 技能(兼容 Claude Code、Cursor 和 Codex),你可以通过指令(例如 `/lathe build a 3D Slicer`)让 Lathe 创建教程。随后,你需要手动完成代码编写,从而在实践中获得“顿悟”时刻。
* **生态系统:** 基于 Go 语言开发的命令行界面(CLI)用于管理你的教程库,而本地网页界面(运行于 `localhost:4242`)则提供无干扰的阅读体验,并包含进度追踪、侧边笔记和练习题等功能。
* **验证:** 你可以使用内置技能来验证教程步骤、扩展课程内容,或者在遇到困难时向 LLM 提问以获取解答。
* **透明度:** 每篇教程都会注明其来源、所使用的 LLM 模型以及撰写时采用的“语调”(角色设定)。
Lathe 专为那些倾向于“在实践中学习”的人而打造。虽然它无法替代人类编写的内容,但在探索传统文档尚不存在的新兴领域时,它是一个非常有效的工具。
比特币目前正发出自2018年以来最强烈的超卖信号,促使分析师预计其有望迎来向7万美元反弹的修复性行情。近期导致比特币一度跌破6万美元的波动,主要是受地缘政治紧张局势、降息预期减弱,以及资金向热门人工智能板块IPO转移的影响。
尽管市场低迷,但各项指标显示行情正处于筑底阶段。短期持有者遭受的剧烈亏损,以及价格大幅偏离200周移动平均线,在历史上通常是市场恐慌性抛售和趋势即将反转的信号。此外,高达26亿美元的空头仓位积累,如果市场需求企稳,可能会引发“空头挤压”,从而加速价格回升。
迈克尔·塞勒(Michael Saylor)重新定义了当前的形势,他将比特币社区归纳为四种互补的力量——极简主义者、资本家、技术专家和基本面分析者,并指出这四者的共同影响对于长期增长至关重要。虽然比特币近期的表现逊于正在降温的科技板块,但分析师仍持乐观态度,认为一旦当前由人工智能驱动的“狂热”消退,资本将回流至比特币。专家指出,要实现可持续的上涨趋势,美国和韩国市场的关键溢价必须转正,以标志着机构和散户需求的复苏。
德国在其国防现代化进程中达成了一个重要里程碑,首架F-35A战斗机已成功安装普惠公司(Pratt & Whitney)的F135发动机。这一进展标志着该飞机已从机体结构转变为作战系统,距离最终测试与交付更近了一步。
这批订单共计35架战斗机,总值约84亿美元,是德国替换老旧“旋风”(Tornado)战机机队战略的核心。F-35A凭借其独特的隐身能力以及北约核共享任务的认证被选中,其性能被认为优于现有的欧洲替代机型。
F135发动机是西方战斗机中动力最强劲的发动机,其集成还通过特殊的进气道和尾喷管设计增强了战机的隐身性能。在完成地面运行测试和软件集成后,该机将进行飞行测试,随后加入欧洲日益壮大的F-35机群网络。此次采购显著提升了德国空军在争夺激烈的空域执行任务的能力,并加强了北约内部的集体空战协同作战水平。
在本期《The Amp Hour》节目中,克里斯(Chris)邀请了传奇安全研究员兼工程师米哈乌·扎列夫斯基(Michał Zalewski,即 lcamtuf)做客。对话涵盖了米哈乌的职业生涯,从他在模糊测试(AFL)和信息安全领域的开创性工作,到他近期向电子教学领域的转型。
讨论的重点是他所著的新书《电路的秘密生活》(*The Secret Life of Circuits*,No Starch Press 出版)。该书旨在通过第一性原理而非单纯依赖抽象微积分来揭开电子学的神秘面纱。米哈乌分享了他的教学方法——即从场效应管(FET)入手,而非传统的先讲双极型晶体管(BJT)——并表达了他对硬件演进的浓厚兴趣。
对话还涉及了多种小众爱好,包括他收藏的老式计算器、计算机技术史上的“死胡同”,以及他最近的实践项目,例如用电流表制作时钟。在反思他所涉足的两个领域时,米哈乌指出,安全研究往往很快过时,而电子学的基础物理原理却是永恒的。听众在六月份使用折扣码 **AMPHOUR26** 购买其新书可享受七折优惠。
弗兰克-克里斯蒂安·汉塞尔认为,欧盟之所以失败,是因为它是一个人为的、集权的“行政国家”,而非合法的政治实体。他主张,布鲁塞尔试图以一套官僚化的规则制定和再分配体系来取代历史、文化和民族认同,这导致了一种疲惫且不可持续的模式,产生的只是依赖而非团结。
借鉴贡纳尔·海因松的理论,本文强调欧盟的财政和人口基础正在崩溃:老龄化的人口无法支撑一个无休止的债务和福利转移体系。汉塞尔认为,欧洲的未来在于“辅助性原则”——即回归到更小、更具功能的政治空间,优先考虑稳健的货币、地方控制和竞争性治理,类似于瑞士式的邦联制。
最终,作者拒绝了欧盟强推的单一化,转而主张一种“欧洲现实主义”。他呼吁从超国家意识形态转向去中心化的秩序,由主权国家管理自身事务,仅在必要时进行合作。汉塞尔警告说,除非欧洲能摆脱官僚体制的疲态并正视其历史现实,否则它将始终是一个无力且碎片化的空间,受制于外部力量而非其自身公民。
虽然青少年使用 TikTok、Instagram 和 Snapchat 等社交媒体平台主要是为了娱乐以及与亲友保持联系,但政治和新闻资讯仍是其次要动机。
近期针对 1,458 名美国青少年的一项调查显示,不到三分之一的人将关注政治议题视为使用这些应用的主要原因。在这一类别中,TikTok 位居首位,有 29% 的青少年将其用于关注政治,紧随其后的是 Instagram (28%) 和 Snapchat (19%)。即便是在普通新闻获取方面,也将这些平台视为主要来源的受访者不到半数,TikTok 依然以 45% 的比例排名最高。
调查还揭示了人口统计学趋势:相较于白人或拉美裔同龄人,黑人青少年更有可能利用 TikTok 获取新闻和名人动态;而白人青少年则表现出更高的倾向使用 Snapchat 进行日常通讯。归根结底,尽管这些平台覆盖面广,但数据表明,对于普通青少年而言,社交媒体依然是社交与娱乐的空间,而非政治参与的平台。
英国央行已确认计划将温斯顿·丘吉尔、简·奥斯汀和艾伦·图灵等历史人物从钞票上移除,取而代之的是野生动物和自然景观的图像。尽管央行称此举是出于公众偏好和防伪需求,但泄露的文件显示,官员们认为这些历史人物具有“争议性”和“精英主义”色彩。
批评人士认为,这一转变体现了“体制俘获”,即进步主义意识形态正驱动一场蓄意行动,旨在侵蚀民族认同并抹去历史。通过将塑造英国历史的人物贴上“有问题”的标签,英国央行加入了一股更广泛的体制潮流,即为了优先考虑现代多元、平等与包容(DEI)的理念,而不惜牺牲对国家过去的尊重。反对者认为此举——甚至包括可能使用非本土物种图像——是一种文化投降,通过用通用图像取代民族英雄来规避争议。批评人士最终认为,通过系统性地剥离这些文化遗产符号,国家正在释放一种信号:即英国人的自豪感是一种负担,这实际上是在助长一种历史疏离和自我抹杀的文化。
本文探讨了“竞争的规则论”,通过系统性的计算方法来确定迭代博弈中的制胜策略。作者没有依赖传统的、由人类提出的策略(如“以牙还牙”),而是采用计算方法枚举了所有可能的策略——将其建模为有限状态机、元胞自动机或图灵机——以观察它们在“猜硬币”或“囚徒困境”等重复博弈中的表现。
研究表明,竞争本质上受计算不可约性支配;由于这些程序的行为可能变得复杂且不可预测,通常无法通过定理推导出制胜策略。相反,必须运行程序以观察结果。虽然一些制胜策略利用了“简单的技巧”,但另一些则极为复杂。此外,适应性进化可以成功发现能够利用“不可约计算块”来智取对手的高性能策略。
最终,作者认为,由于简单的程序往往会产生复杂、周期性或不可预测的行为,系统枚举是理解竞争动态的唯一可靠途径。这种方法强调,与其通过静态的博弈论分析,不如通过基础计算过程的视角来审视生物、经济和人工系统中的竞争。