这个例子展示了如何通过策略性地分割数值积分问题，在不一定增加总样本数的情况下，显著提高精度并缩小置信区间。对 sin(x)/x 的积分分别使用单次积分（10,000 个样本）和分割成两个区域（0-6 和 6-100），每个区域使用 5,000 个样本进行评估。 分割方法利用正弦函数的周期性，选择 x=6 作为断点，显著将置信区间范围从 0.423 缩小到 0.169。通过增加样本数量，效果进一步提升——每个区域使用 50,000 个样本的范围仅为 0.054，与单次积分中使用 100,000 个样本的结果相当。 这表明样本的分配方式与样本的数量一样重要，通过将资源集中在对积分值贡献最大的区域，可以节省计算时间。优化断点和样本分布是获得高精度结果的途径。
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## 黑客新闻讨论：费曼 vs. 计算机与积分技术
一篇比较费曼的积分方法与计算方法的文章引发了黑客新闻的讨论。核心内容围绕着解决积分的不同方法——解析法、数值法和模拟计算机。
许多评论者强调了**模拟计算机**的强大功能，指出简单的电路（如运算放大器）可以有效地执行积分，模拟微分方程的解。 还有人讨论了符号积分与微分的挑战，微分由于链式法则而明显更容易。
讨论还涉及**数值积分方法**，特别是**蒙特卡洛积分**。虽然在1D情况下速度较慢，但蒙特卡洛在维度较高时表现出色，而传统方法则受到“维度灾难”的影响。它还提供了一种使用统计技术（如置信区间）来估计精度的直接方法。 像**区间算术**这样的替代方案提供了严格的误差界限。
最后，该讨论涉及了积分的理论基础，提到了量子力学中的**路径积分公式**和**达布积分**方法，强调积分是一种可计算的算子。
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## 浏览器伙伴：互联网写作推荐系统
Arnav 和 Jeremy 正在推出浏览器伙伴 (browserbuddy.com)，一款 iOS 应用，旨在帮助用户发现优质的在线写作内容。他们的目标是解决在互联网上寻找有价值内容的问题——个人博客、小众出版物和独立平台——这些内容通常超出典型搜索引擎和社交媒体的信息流范围。
浏览器伙伴使用基于超链接结构的语言模型，根据用户兴趣推荐网页，重点关注编程、创业和哲学等主题。开发者强调，它专为探索性查询设计，类似于与知识渊博的朋友聊天，而非关键词搜索。
早期用户称该应用提供了“偶然的发现”和“及时且经典的写作内容流”。目前仅在 iOS 上可用，且区域访问有限，开发者正在根据用户反馈考虑扩展到网页和 Android 版本。它与 ChatGPT 等工具的一个关键区别在于，它专注于从“个人网站”上精选内容，避免了受 SEO 驱动的结果。
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## 引导程序解锁：日益增长的担忧
许多公司正在日益限制用户解锁设备引导程序的能力——这种做法限制了定制和控制。 这种趋势虽然并非立即对所有人产生影响，但树立了一个令人担忧的先例。 本资源跟踪阻碍引导程序解锁的制造商以及潜在的解决方法。
**制造商根据解锁限制进行分类：** 有些*完全*阻止解锁，有些施加条件（区域、等待期、在线帐户），还有少数提供有限的选择，例如自定义Android Verified Boot密钥。
**运营商锁定的手机**几乎普遍阻止解锁，即使在*合同履行完毕后*也是如此。
本文档详细介绍了用于解锁具有**麒麟、联发科、紫光展锐以及较旧的 Qualcomm/小米**芯片组的设备的特定漏洞和工具。 然而，通用的 Qualcomm 解锁方法仍然难以捉摸。
**至关重要的是，该指南强调谨慎：** 始终优先考虑完全离线解锁流程，并且不要盲目信任任何公司处理您的数据。 针对特定芯片组和工具，提供了资源和进一步信息的链接。
## Hacker News 讨论：解锁引导程序与智能手机所有权（摘要）
最近 Hacker News 的讨论集中在解锁智能手机引导程序日益困难以及对用户控制的影响。 初始帖子链接到一个追踪具有限制性解锁政策的设备的“耻辱墙”。
对话强调了银行应用程序通常拒绝在已解锁/Root 权限的设备上运行的问题，尽管体验各不相同（GrapheneOS 用户报告结果不一，有些应用程序可以工作但功能受限，而另一些则需要单独的“商务电话”）。 用户讨论了使用单独的设备来运行敏感应用程序或使用 Fidesmo 等替代支付方式等解决方法。
一个关键点是解锁从技术特性转变为制造商的一种控制机制。 许多评论员哀叹了真正设备所有权的丧失，一些人提倡创建一个“恶意智能手机”列表来告知消费者。 另一些人认为市场并不优先考虑这个问题，因为大多数用户并不关心引导程序访问权限。
讨论还涉及运营商锁定、小米臭名昭著的困难解锁“考试”以及 OEM 支持更开放引导程序策略的可能性，特别是对于 GrapheneOS 等安全关注的操作系统。 最终，该帖子反映了对供应商锁定的日益沮丧以及用户对其移动设备拥有更大自主权的愿望。
## Proxmox 发布数据中心管理器 1.0 Proxmox Server Solutions GmbH 发布了其 **Proxmox 数据中心管理器** 的 1.0 版本，这是一款旨在简化大型分布式 Proxmox 环境管理的新工具。为了应对不断增长的基础设施管理挑战，该管理器为 Proxmox VE 和 Proxmox 备份服务器部署提供了一个 **统一控制台**，用于监控和控制。 主要功能包括一个带有实时指标的 **集中仪表板**、用于定制访问的 **动态基于角色的视图**，以及 **多集群管理** 功能。管理员现在可以在不中断服务的情况下在集群之间执行 **实时迁移**，并受益于 **集中更新管理** 和 **强大的搜索功能**。该平台还提供 **集中 SDN** (EVPN) 支持和统一的 shell 访问控制台。 Proxmox 数据中心管理器基于 Debian 13.2 构建，并采用现代 Rust 核心，是 **开源** (GNU AGPLv3) 的，可立即下载。为企业用户提供专业支持订阅，提供更新和认证技术支持。此次发布旨在为组织提供可扩展且适应性强的解决方案，以管理其 Proxmox 基础设施，从数据中心到边缘位置。
## Proxmox 数据中心管理器 1.0 发布：潜在的云游戏改变者
Proxmox 发布了其数据中心管理器的 1.0 版本，引发了关于构建自己的云基础设施（“BYOC”）作为替代大型提供商（如 AWS）的可行性讨论。虽然硬件成本可能较低，但软件堆栈的复杂性一直是一个障碍。
用户对 Proxmox 的易于设置和使用感到兴奋——这是优于 OpenStack 和 CloudStack 等替代方案的关键优势，后者实施起来可能很繁琐。许多人强调能够在现有硬件上快速试验软件是一项重要优势。
新的管理器旨在解决扩展和管理多个 Proxmox 集群的挑战，提供一个集中的控制平面。一些人将其与 VMware 的 vCenter 比较，而另一些人则认为它是一个更灵活的解决方案。多名用户报告了从 VMware 成功迁移到 Proxmox 的案例，并提到了成本节省和改进的功能。
虽然诸如异地复制之类的功能仍然是人们期望的，但此次发布被视为朝着使自助托管云解决方案更易于访问迈出的重要一步，特别是对于小型组织和家庭实验室爱好者而言。
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## OnlyRecipe 2.0：摘要
经过四年的开发，AwkwardPanda发布了OnlyRecipe的重大更新，该工具旨在从杂乱的网站中提取并清晰呈现食谱。此次更新解决了用户对在线食谱的常见困扰——过多的广告、个人轶事以及难以理解的说明。
主要新功能包括从视频（TikTok、YouTube等）导入食谱、手写笔记、单位换算（美制到公制）、购物清单创建、膳食计划以及通过移动应用程序和网页界面进行跨设备同步。开发者专注于移动优先的设计，并添加了诸如屏幕常亮和烹饪计时器等功能。
最初Hacker News帖子的用户反馈深刻影响了开发过程。虽然该工具因其实用性而受到赞扬，但新版本的一些早期反馈指出了浏览器后退按钮功能、动画延迟和解析准确性方面的问题。开发者正在积极解决这些问题，并欢迎进一步的意见。
该项目旨在提供简化的食谱体验，并可能挑战现有的解决方案，例如Paprika，重点在于用户体验和创作者的收益。
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## 数学传奇加入人工智能初创公司
《华尔街日报》最近的一篇文章详细介绍了弗吉尼亚大学著名数学家Ken Ono离开学术界，加入由24岁的洪 carina 创立的人工智能初创公司Axiom Math的情况。这一举动引发了讨论，一些人将其与过去知名人士加入前景不确定的公司的情况相提并论——例如理查德·费曼与Thinking Machines的经历。
评论员猜测Ono的动机，指出他主动联系了洪。他将担任“创始数学家”，定义研究问题以指导人工智能的开发。讨论还涉及更广泛的趋势，即数学家，特别是那些具有中国研究背景的数学家，专注于人工智能和相关数据集。
一些用户指出，巨大的经济激励正在推动这一趋势，承认人工智能领域“淘金热”的气氛。另一些人则为洪的资历和Ono的决定辩护，认为这是一种渴望改变节奏和从事具有挑战性的新项目的愿望。有些人对风险投资支持的研究型初创公司能否成功表示怀疑，而另一些人则强调了埃隆·马斯克的企业等例子。
## 开放递归：连接函数与对象 “开放递归”一词源于探索如何从更简单的函数式编程基础（如lambda演算）构建面向对象特性。本质上，它描述了当你尝试仅用函数映射来表示对象时所*缺失*的部分。 想象一下，使用存储在映射中的`get`、`set`和`increment`函数来构建一个计数器。虽然具有函数性，但一个关键的面向对象特性——方法互相调用——却提出了一个问题。将`increment`定义为使用`get`和`set`会失败，因为这些函数尚未在同一作用域中声明。 这需要“互相递归定义”——同时定义函数，以便它们可以相互引用。 然而，即使使用互相递归，真正的对象行为（如继承，方法重写）仍然缺失。方法被静态绑定到其原始定义，阻止派生对象修改行为。为了实现这一点，接收对象（类似于其他语言中的`this`）必须*显式地*传递到函数定义中，“打开”闭包并允许访问重写的方法。 因此，开放递归意味着方法能够看到并调用彼此*并且*访问派生对象，从而实现动态分派和真正的面向对象功能。
这个Hacker News讨论围绕“开放递归”的概念，这是一种允许系统可扩展的编程技术。本质上，它将函数绑定延迟到运行时，从而实现动态分派——Python、C++、Java和Rust等语言中的常见特性。
讨论源于一篇2013年的文章，质疑“开放递归”*是什么*。用户指出，它通常通过面向对象语言中的方法重写来实现。一个关键点是，许多现代语言自然支持它，使得理解*没有*它的编程方式变得困难（类似于理解结构化编程的好处）。
给出的例子包括垃圾回收例程，它们可以在无需修改的情况下处理新的对象类型，以及Go的结构体嵌入，它*看起来*像继承，但并未完全利用内部调用的动态分派。对话还涉及了类型检查器中不同的实现风格，例如MyPy（使用访问者模式）与TypeScript（使用switch语句）。
爱尔兰数据保护委员会（DPC）正在调查针对微软的一项投诉，指控其违反欧洲数据保护法（GDPR）。倡导组织Eko声称，微软非法处理了巴勒斯坦人和欧盟公民的个人数据，从而为以色列军队的监视提供了便利。 该投诉源于一份报告，报告显示以色列国防军使用了微软的Azure云服务来存储来自加沙地带和西岸地区平民监视的数据。虽然微软在报告发布后切断了军队的部分访问权限，但Eko根据内部人士的证据声称，此后发生了一次快速的数据转移。 微软坚持认为，客户拥有他们的数据，任何转移都是他们的决定，并且没有妨碍他们的调查。由于微软的欧洲总部位于爱尔兰，DPC正在领导欧盟的监管应对，重点关注根据GDPR指南存储在爱尔兰和荷兰服务器上的数据。
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微软因以色列监控数据在欧盟面临投诉 (france24.com)
37点 由 cramsession 1天前 | 隐藏 | 过去 | 收藏 | 讨论
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