定义柯拉茨映射 Col 在自然数上，当 n 为奇数时，Col(n) 等于 3n+1，当 n 为偶数时，Col(n) 等于 n/2。臭名昭著的柯拉茨猜想声称，此映射的所有轨道最终都将达到值 1。 这个问题仍然未解决，即使愿意处理“几乎所有”轨道而不是“所有”轨道也是如此。我们证明，几乎所有轨道 n, Col(n), Col2(n), … 最终都将达到小于 f(n) 的值，对于任何趋于无穷大的函数 f（无论其增长速度多么慢）。一个关键步骤是为（加速的）柯拉茨动力学获得一个近似不变（或更准确地说，自相似）的测度。 本视频是高等研究院成员座谈会的一部分。
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## Collatz猜想讨论 - Hacker News 摘要
最近 Hacker News 的讨论集中在 Collatz 猜想上，这是一个具有欺骗性的简单数学问题。该猜想指出，从任何自然数开始，重复应用规则（偶数：除以 2，奇数：乘以 3 并加 1）最终会达到 1。
讨论强调了该猜想在简单表述下的惊人复杂性，并将其与动力系统、图灵机和可计算性联系起来。 推荐 Terence Tao 关于该主题的讲座作为背景知识。 参与者争论该猜想是否可以在皮亚诺算术 (PA) 中被证明，一些人认为它可能超出了 PA 的能力，类似于古德斯坦定理。
其他提出的观点包括一个相关的函数 ('Col') 可以用 lambda 演算表示，以及对 Collatz 序列中位数数量的观察。 尽管该猜想尚未被证明，但讨论强调了它持久的魅力以及与更广泛的计算理论的潜在联系。
## Signal 的隐私假象：情况复杂
尽管声誉卓著，Signal 的隐私并非像许多人认为的那么可靠。虽然端到端加密保护了消息*内容*，但 Signal 仍然知道*谁*在与*谁*通信，主要通过使用电话号码作为标识符。
最近推出的“Sealed Sender”（密封发送者）功能旨在解决这个问题，提供单向匿名性——为每条消息隐藏发送者，使其不被 Signal 服务器知晓。然而，这在双向对话中会失效。双方之间的重复消息会暴露出模式，即使没有回复地址，Signal 也能将电话号码关联起来。
重要的是，“Sealed Sender”不会掩盖 IP 地址。Signal 仍然可以通过 IP 追踪消息来源，轻松识别正在进行的对话。自动发送且无法阻止的已送达回执，通过创建双向通信链路，进一步损害了匿名性。
Proton Mail 和 Tutanota 等替代方案为文本提供了更好的隐私，但安全的语音通信仍然是一个挑战。SimpleX 是一个有希望但仍在开发的选项，它避免了要求提供电话号码等识别信息，并优先考虑匿名性，但目前面临可用性挑战。最终，这篇文章强调了在消息应用程序中实现真正隐私的难度以及便利性和功能之间固有的权衡。
## 父亲隐藏的一生 在父亲去世后，作者发现了他不为人知的一面——充满渴望，最终也充满爱的一生。她在传统的华人社区长大，父亲因家庭责任和文化期望而保持着疏离，她一直感到身体和情感上的隔阂。他错过了许多重要的生活时刻，他们之间的联系仅限于一起散步和父亲偶尔的倾诉不幸。 发现的情书揭示了一个秘密：她的父亲深深爱着一个名叫爱德华的男人，他们在多年前相遇。爱德华回忆起一段充满活力和快乐的关系——父亲在另一个城市建立的生活，充满了简单的快乐和对未来的计划。作者震惊于照片中父亲灿烂、焕然一新的模样，与她所认识的那个忧郁的身影截然不同。 在面对这一启示时，她得知父亲知道她是个同性恋，并给予了支持，这是他几十年无法给予自己的善意。他的一生是一种牺牲，是抵御社会评判的盾牌。尽管为他无法活出的生活而悲痛，作者在得知他曾体验过幸福时，感到一种苦乐参半的慰藉，并允许爱德华进行最后的告别，而她的母亲却拒绝了他。这个故事是对隐藏的身份、文化束缚以及晚年找到的爱情的持久力量的深刻探索。
欧洲核子研究中心理事会审议下一代对撞机的可行性研究。
CERN Council reviews feasibility study for a next-generation collider
1 天前
## 未来环形对撞机：可行性已确认 最近的一次欧洲核子研究中心（CERN）理事会会议审议了拟议的未来环形对撞机（FCC）的可行性研究，该对撞机计划在2041年后接替大型强子对撞机。这项研究是一项合作努力，涉及38个国家的1500人，结论是FCC在**技术上是可行的**，没有发现重大障碍。 理事会重申了CERN致力于保持在粒子物理学领域全球领先地位的承诺，强调FCC有潜力解决关于希格斯玻色子的基本问题，并探索标准模型之外的物理学。他们还承认该项目对社会有益的技术进步潜力。 理事会欢迎在资金模式方面取得的进展，同时强调需要进一步研究对区域的影响、环境问题、成本降低以及确保充分的财务承诺。 该研究的结果将为2025年12月欧洲粒子物理战略更新提供建议，预计FCC建设的最终决定将在2028年左右做出。这标志着一个重要的里程碑，但并不能保证该项目的批准。
MCP应用刚刚发布（OpenAI和Anthropic合作），我认为这很重要。
MCP Apps: Extending servers with interactive user interfaces
1 天前
## MCP 应用扩展：为 AI 代理带来交互式用户界面
一项新的提案 (SEP-1865) 旨在标准化模型上下文协议 (MCP) 中的交互式用户界面，以响应 MCP 社区的关键需求。目前，MCP 的通信仅限于文本和结构化数据，当工具需要可视化显示或复杂用户输入时，会产生挑战。该扩展基于 MCP-UI 和 OpenAI Apps SDK 的工作，将允许服务器直接向宿主应用程序交付交互式用户界面。
核心思想是标准化声明 UI 资源（如 HTML 模板）的方式，将它们链接到工具，并使用现有的 MCP JSON-RPC 协议实现双向通信。这避免了由于不一致的实现造成的碎片化，并通过预先声明的资源和 iframe 沙箱提高性能和安全性。
最初的规范侧重于在沙箱化的 iframe 中使用 HTML 内容，以实现广泛的兼容性，并计划以后扩展到其他内容类型。重要的是，它被设计为向后兼容——现有的 MCP 实现将继续工作，并且服务器将提供基于文本的备用方案。
MCP 应用扩展由 OpenAI、Anthropic 和 MCP-UI 社区共同开发，有望为更丰富、更具吸引力的代理应用体验奠定基础。早期访问 SDK 可用，欢迎贡献。
## pgEdge 的 `exec_node()`：简化的分布式数据库管理 pgEdge 是一个分布式 Postgres 系统，专为全球、多主部署而设计。管理这些集群需要执行命令——例如 DDL 语句或管理任务——在*特定*节点上，而标准的复制并不总是能处理这些。为此，创建了 `exec_node()` 函数。 `exec_node()` 允许用户从数据库内部远程执行 SQL 命令，目标可以是单个节点或整个集群。它特别适用于那些设计上不进行复制的操作，例如创建数据库、更改系统设置或管理 Spock（pgEdge 的逻辑复制扩展）。 该函数简化了以前需要手动登录或编写脚本的任务，提供了一种更安全、更可审计且易于自动化的解决方案。示例包括在特定节点上运行维护 (`SELECT exec_node('VACUUM ANALYZE;', 'node1');`) 或在所有节点上设置 GUC 值。 `exec_node()` 无缝集成到现有工作流程中，减少错误并简化 pgEdge 用户的集群管理。它在 GitHub 上可用 ([https://github.com/pgEdge/](https://github.com/pgEdge/))，并显著提高了运营效率。
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简化全集群PostgreSQL执行，使用Exec_node()和Spock OSS (pgedge.com)
10点 由 pgedge_postgres 21小时前 | 隐藏 | 过去 | 收藏 | 1评论
SahAssar 15小时前 [–]
没有提及事务保证或如何处理部分失败？回复
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受老式大型机和飞机控制台的触觉体验启发，作者开始为Hackaday奇特输入竞赛打造一款独特的8位物理输入设备。面对26天的紧迫期限和全职工作，该项目从一个简单的十六进制输入面板演变为一个能够通过USB发送*任何*字符的设备。
广泛的原型设计包括草图绘制、用“空气开关”白日做梦以及无数的布局迭代。核心设计最终确定为8个带LED指示灯的拨动开关，具有“移位”和“发送”功能，以及“清除”功能。一个关键的突破是将一个小液晶屏幕融入其中，以预览输入，从而超越了不太直观的LED或七段显示器。
使用纸板模型进行的人体工学测试，促成了进一步的改进，包括“移位锁定”和用于清除输入次要操作。最终设计在视觉上让人联想到经典大型机，旨在提供一种令人满意且独特的方式来与计算机交互，利用Unicode本身的复古美学。
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Unicode 二进制输入终端 (hackaday.io)
17 分，speckx 发表于 20 小时前 | 隐藏 | 过去的 | 收藏 | 2 条评论
rurban 发表于 10 小时前 | 下一个 [–]
Emacs 来拯救了。用 Ctrl-X 8 Enter 我可以输入数字，或者更好的是输入字符名称进行搜索和补全。比这个黑客方案好得多。
caminanteblanco 发表于 17 小时前 | 上一个 [–]
在看到 shift 切换之前，我非常困惑这个方案将如何处理所有更高的代码点。
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## JPEG XL 在 Chromium 中获得进展
谷歌正在重新考虑在 Chromium 中支持 JPEG XL 图像格式，此前曾将其移除。这发生在 Safari 和 Windows 11 已经提供原生支持之后，并且 JPEG XL 在 PDF 文档、医学成像和相机 RAW 格式等领域的使用量也在增加。
讨论强调了与 AVIF/AV2 等较新的编解码器之间的权衡，后者可能提供更好的压缩，但计算成本更高。虽然 AVIF 在较低设置下具有卓越的质量，但 JPEG XL 目前速度更快，并提供具有竞争力的质量，尤其是在适合网页的大小下，并且具有渐进式解码的优势。
一个关键的障碍是现有的 C++ 实现，被认为存在安全风险。谷歌现在将考虑基于 Rust 的实现。对话还涉及对更广泛的 HDR 图像支持的需求，这让摄影师感到沮丧，以及竞争的图像格式的复杂性。虽然 JPEG XL 的采用并非一蹴而就，但重新燃起的兴趣预示着一个潜在的转折点。
EgoScience是一家以创新为驱动的公司，将富有想象力的想法转化为实际产品。我们的团队在消费机器人领域拥有丰富的经验，包括机器人吸尘器和无人机，并具备强大的内部技术能力：我们自主设计和生产芯片和传感器，以掌握核心技术。我们还拥有工业设计人才，负责产品外观和内容设计，以及经验丰富的工程团队负责EVT、开发和测试。凭借整合的硬件-软件专业知识和跨学科团队，EgoScience打造富有想象力、实用的产品，让您的想法变为现实。
名为“CUBIE”的新产品，宣传为“首个音乐机器人”，正在Hacker News上引发讨论，但大多是质疑。该设备是一个带有屏幕的移动扬声器，旨在播放与电影同步的音乐，并“扮演”电影中的角色，模仿声音和对话。
然而，评论员指出，该营销说法不准确，并引用了几个世纪前自动音乐乐器，如自动管风琴和钢琴作为先例。许多人怀疑这是一个假冒产品，一个旨在收集电子邮件地址的AI生成模型。人们对有关声音相似性的潜在版权问题以及设备的整体实用性表示担忧，许多人将其称为“无用”且过于复杂。最终，共识倾向于CUBIE不可持续或不太可能成功。
1957年，英国广播公司（BBC）的《全景》节目播出了一起如今著名的四月愚人节恶作剧。由受人尊敬的记者理查德·丁布尔比主持，报道详细描述了瑞士丰收的意大利面。节目展示了农民“采摘”树上的意大利面条，以及家庭享用新鲜意大利面晚餐的场景，利用了英国公众对这种作物来源的不了解。 这个想法源于一位BBC摄影师回忆起童年时关于意大利面在树上生长的玩笑——这个玩笑出人意料地有效。据估计，该节目欺骗了八百万观众，许多人在第二天打电话给工作单位讨论这个“非凡”的消息。 几十年后，美国有线新闻网（CNN）将其称为“任何信誉良好的新闻机构所策划的最大骗局”，巩固了它在电视历史上的地位，成为一个非常成功且持久的恶作剧。