作者回应了对约会应用的常见批评:它们的商业模式激励用户保持单身,而不是成功配对。然而,他们认为这种推理并不深刻,因为它适用于几乎任何追求利润的事业——从披萨店降低食材成本到汽车制造商牺牲安全性。 核心问题不是恶意,而是可预测的经济力量。作者列出了事情常常“不好”的四个关键原因:人们优先选择更便宜的选项,信息不对称(难以辨别质量),口味不同,以及由于“护城河”保护着成熟的企业而缺乏市场竞争。 最终,公司理想情况下会收取最高价格,并付出最少努力,但消费者需求和竞争会形成平衡。真正的问题不是公司*是否*会利用激励措施,而是它们*为什么*能够逃脱惩罚。这通常归结于消费者接受较低的价格和较低的质量,难以验证质量,或缺乏可行的替代方案。因此,对约会应用的批评并非独特——它是更广泛的市场动态的症状。
## Fizz Buzz:从简单测试到三角级数
Fizz Buzz 游戏——一个编程挑战,其中数字被替换为“Fizz”(能被 3 整除)、“Buzz”(能被 5 整除)或“FizzBuzz”(能被两者整除)——作为一项基本的编码技能测试,出人意料地受欢迎。本文探讨了对这个简单序列的一个令人惊讶的复杂数学表示。
传统上,Fizz Buzz 使用条件语句实现。然而,作者展示了一种使用闭合形式表达式(涉及三角函数)来表达该序列的方法。这是通过定义代表每个输出(数字、Fizz、Buzz、FizzBuzz)的“符号函数”以及选择适当符号的函数 *f(n)* 来实现的。
关键在于使用指示函数(能整除时为 1,不能整除时为 0)来表示 *f(n)*,并最终通过傅里叶级数将其替换为余弦函数。*f(n)* 的最终公式为:**(11/15) + (2/3)cos(2πn/3) + (4/5)cos(2πn/5) + (4/5)cos(4πn/5)**。
这允许使用 `math.cos` 和 `math.pi` 进行简洁的 Python 实现,甚至可以表示为 shell 一行命令。作者总结说,即使像 Fizz Buzz 这样简单的游戏,也可以使用傅里叶级数等高级数学概念来优雅(且不必要地)表示。
## 通过车牌识别技术大规模监控抗议活动
电子前沿基金会(EFF)的一项最新分析显示,美国执法部门在2025年广泛使用Flock Safety的自动车牌识别系统(ALPR)来监控全国各地的抗议活动。超过50个联邦、州和地方机构——包括美国边境巡逻队——进行了数百次与“无国王”运动、50501抗议活动以及支持巴勒斯坦活动家的行动相关的搜索。
这些搜索通常以“抗议”等模糊术语为理由,允许机构追踪参加活动的车辆,引发了第一修正案的担忧。从超过3900个机构和1200万次搜索收集的数据显示,机构经常查询超出其管辖范围的网络。甚至像“直接行动处处”这样的动物权利组织也成为了特定目标。
虽然有些搜索可能与真实的犯罪活动有关,但该系统本质上会收集所有参与者的信息,从而对自由集会产生寒蝉效应。边境巡逻队甚至使用该系统调查表达异议的个人。尽管一些机构已经采取了反对监控第一修正案的政策,但这种做法仍然普遍存在,凸显了对更严格的监管——理想情况下需要搜查令——以及对这些监控网络扩张进行批判性审查的必要性。建议参加抗议活动的人考虑使用保护隐私的交通方式。