本文探讨了尼姆博弈(Nim)的一种扩展,即引入以序数($\omega$)表示的“无限”堆。标准尼姆博弈在有限堆的情况下有可预测的结局,但涉及 $\omega$ 代币的博弈似乎难以预测,因为玩家可以用任意数量的有限豆子来替换一个代币。
然而,尽管无法量化博弈的持续时间(甚至无法估算该持续时间),这些博弈依然能够保证结束。这是因为序数是“良基的”,意味着任何持续减小位置“大小”的移动序列最终必然归零。这一原则反映了计算机科学中用于证明递归函数终止性的逻辑:只要每一步递归都趋向于更小的良基状态,该过程就不可能无限进行。
作者运用项目经理协商估算截止日期的类比,说明了即使在无法计算持续时间的情况下,我们依然可以对过程的终结进行推理。归根结底,虽然我们的语言难以描述这些博弈惊人的量级,但序数的良基特性确保了它们最终总会“归零”。
圣安德鲁斯大学和纳沙泰尔大学的最新研究指出,抹香鲸是如何在海面下睡眠时保持独特的垂直姿态的。
由于头部含有鲸蜡油,抹香鲸具有天然浮力,因此必须抵消向上的漂浮力才能保持在水下。研究人员在挪威海岸对抹香鲸安装了 3D 运动和声学标签,发现这些动物在休息时会释放气泡。这一过程调节了它们的浮力,抵消了它们向海面漂浮时肺部气体膨胀的影响。模拟实验证实,这种受控的气体释放使抹香鲸能够实现近乎中性的浮力,从而无需主动游泳即可保持稳定。
帕特里克·米勒(Patrick Miller)教授指出,这种在睡眠中进行精细生理调节的能力是一项非凡的壮举,这与陆生哺乳动物截然不同。研究人员进一步推测,这种释放气泡的行为可能还有助于代谢气体交换,帮助抹香鲸管理组织中的二氧化碳和氮气水平。这项研究为理解抹香鲸在海洋环境中进行有效休息时所运用的复杂生理适应性提供了迷人的见解。
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Chaofan Shou @Fried_rice
Kimi K3 利用它发现的 0day 漏洞成功入侵了最新的 Redis 服务器。
仅用了 27 分钟,动用了 32 个代理。
github.com/berabuddies/re…
下午 10:36 · 2026年7月22日
130 万次浏览 105 转发 426 引用 6490 点赞 2100 书签
Chaofan Shou @Fried_rice 7月22日
这是第一个有能力且愿意编写漏洞利用程序的 LLM 🥲🥲🥲
198 转发 626 引用 5100 点赞
nich @nichxbt 7月22日
这太传奇了。很高兴看到你活跃。
Chaofan Shou @Fried_rice 3月31日
Claude 代码的源代码通过其 npm 注册表中的一个 map 文件被泄露了!
代码:…a8527898604c1bbb12468b1581d95e.r2.dev/src.zip
152 转发 2400 点赞
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