帕特里克是一位程序员和独立研究员,基于德国慕尼黑。他是Ohm的共同创建者和主要维护者,Ohm是一个易于使用的JavaScript解析工具包。职业生涯初期,他在IBM的J9 Java VM上工作了四年。此后,他曾在Google(Chrome和Android)、Lyft和Sourcegraph等公司工作。
帕特里克是一位程序员和独立研究员,基于德国慕尼黑。他是Ohm的共同创建者和主要维护者,Ohm是一个易于使用的JavaScript解析工具包。职业生涯初期,他在IBM的J9 Java VM上工作了四年。此后,他曾在Google(Chrome和Android)、Lyft和Sourcegraph等公司工作。
## 希尔伯特空间:将线性代数扩展到函数
希尔伯特空间将线性代数的力量扩展到传统向量之外,包括函数。其核心思想是将函数视为无限维向量——函数的“元素”是其在连续输入范围内的值,类似于有限向量的组成部分。
函数与标准的加法和标量乘法结合,形成一个向量空间。为了能够进行更复杂的操作,我们关注*平方可积函数*——其平方幅度的积分是有限的函数。这允许定义一个*内积*(推广向量点积)和一个*范数*(测量函数“长度”)。
至关重要的是,平方可积函数的空间是*完备的*,这意味着它包含其所有的极限点。这种完备性,以及内积,定义了一个**希尔伯特空间**,解锁了诸如傅里叶级数(将函数分解为更简单的组成部分)之类的工具,并为量子力学提供了一个数学基础,其中粒子状态表示为希尔伯特空间内的波函数。
本质上,希尔伯特空间提供了一个严格的框架,用于应用线性代数技术来分析和操作函数,从而弥合抽象数学概念与现实世界应用之间的差距。
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## 澳大利亚航空公司收紧充电宝规定 在发生一系列安全事件后,包括维珍澳大利亚航空一架航班上的空中火灾,澳大利亚航空公司正在实施关于便携式充电宝的更严格规定。从12月1日(维珍澳大利亚航空)和12月15日(昆达斯航空、昆达斯联运和捷星航空)起,机上将禁止*使用*和*充电*充电宝。 乘客随身携带充电宝的数量将限制在最多两块。昆达斯及其子公司允许使用高达160瓦时的设备,而维珍澳大利亚航空则要求对100-160瓦时的设备进行批准,并禁止超过160瓦时的设备。充电宝必须放在视线范围内且易于取用——不得存放在头顶行李架中(维珍航空),并且仍然禁止托运。 这些变化与国际社会对锂电池风险日益增长的担忧相符,其他航空公司如阿联酋航空也已实施类似的禁令。有关部门报告锂电池相关事件显著增加,并警告有缺陷的充电宝可能导致火灾和受伤。乘客仍然可以使用飞机座椅的充电端口为设备充电。
像麦肯锡和高盛这样的精英专业公司会刻意进行人才流动,一项最新研究解释了这种“流动”并非缺陷,而是一种战略体系。这些公司充当中间人,比客户更能准确地评估员工能力。它们通过提供声望来吸引顶尖人才,即使起薪较低,因为它们知道表现最终会公开可见。 在早期的“平静期”,公司会以标准工资保留表现合格的员工——公司的声誉表明他们的质量。然而,随着员工积累经验,公司的信息优势会减弱。为了保持声誉并提取价值,公司会战略性地释放出中等技能的员工。 这种“流动”并非被解雇员工失败的标志;他们之前与顶尖公司的关联*提升*了他们的市场竞争力。留下的员工接受较低的工资,担心被取代,从而进一步提高公司的盈利能力。这创造了一种悖论性的平衡,长期内使公司和员工都受益,有效地揭示和奖励真正的才能,同时缩小公司和客户之间的信息差距。
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## 重新思考延迟测量
传统的延迟测量往往具有误导性。吉尔·特尼(Gil Tene)的研究表明,依赖平均值、中位数甚至标准差无法很好地理解系统的真实行为,因为延迟分布很少是正态分布。相反,应该关注*整个*分布,特别是“尾部延迟”——那些不常见但影响重大的缓慢响应。
一个关键问题是**协同省略**:大多数工具在测量过程中无意中隐藏了不良数据,从而产生虚假乐观的图景。当测试没有考虑到比预期更长的操作时间,或者长时间操作被更快的操作掩盖时,就会发生这种情况。仅仅查看95%或99%的分位数也可能掩盖关键问题,因为它们仅代表用户体验的一小部分。
为了准确评估延迟,需要在不同的负载下进行测量,定义服务级别协议(SLAs),并使用像HdrHistogram这样的工具,它避免了协同省略并允许进行详细的分布分析。记住,延迟不仅仅是*服务时间*,也是*响应时间*——用户实际等待的时间。忽略最大值是一个错误;它们表明了真正的问题,而不仅仅是噪音。最终,理解延迟需要超越便捷的图表,拥抱一种更细致、数据驱动的方法。
## 家庭教育兴起:美国教育的转变 由于对传统公立学校的不满——包括对僵化、政治化和成绩下降的担忧——美国家庭教育正在经历显著增长。虽然最初因疫情期间学校停课而受到推动,但这一趋势仍在*持续*激增,2024-2025学年增长了5.4%,几乎是疫情前水平的三倍。 超过三分之一的州报告了创纪录的家庭教育人数,尽管在公共卫生限制放松后出现过短暂下降。目前的估计数字显示,约有6%的美国学生接受家庭教育,而2020年之前这一比例为3%。这种增长超出了家庭教育的范围,越来越多的家庭选择私立和特许学校等替代方案,导致传统公立学校的入学人数下降。 家长对K-12教育方向的不满达到十年来的最高点,大多数家长认为教育正在走下坡路。疫情期间的远程学习经验以及对课程内容的担忧是推动这一转变的关键因素。专家认为,这不仅仅是疫情后的“后遗症”,而是美国家庭对教育观念的“根本性转变”,使家庭教育成为一种主流且具有韧性的选择。
## xdotool 与 Wayland 的挑战 xdotool 是一款 UI 自动化工具,始于 2007 年,最初只是一个用于键盘、鼠标和窗口管理的 X11 脚本。多年来,它可靠地利用了 XTest 和 EWMH 等成熟的 X11 功能来控制桌面环境。然而,Wayland 的出现带来了重大挑战。 Wayland 旨在取代 X11,但最初缺乏屏幕共享等关键功能——这些功能在 X11 上已经可用数十年。虽然出于安全考虑删除了这些功能,但这导致了碎片化,不同的合成器(GNOME、KDE、wlroots)以不兼容的解决方案实现了变通方法。 目前,执行诸如发送按键之类的基本任务需要浏览复杂的协议网络(XDG Portal、libei、Xwayland),并且经常会触发令人困惑的权限提示,即使对于本地进程也是如此。缺乏统一的方法,迫使开发者为 KDE 等创建特定合成器的工具,例如 kdotool。 作为 xdotool 的维护者,作者对这种碎片化表示沮丧,希望在 Wayland 环境中实现 UI 自动化的一致协议。尽管存在困难,但这些功能的需求依然存在,未来的发展方向仍不明确。