## 音乐调律的数学 John Baez 的演讲探讨了数学与音乐之间迷人的交集，特别是不同的调律系统如何塑造音乐的声音和可能性。从古老的毕达哥拉斯调律——优先考虑简单的频率比，如 3/2，到现代标准的 12 音平均律，调律的演变既反映了音乐创新，也反映了数学突破。 平均律将八度音程分成 12 个相等的部分，使用 2 的 12 次方根来确定频率关系。虽然在数学上很简单，但它在音乐上可能不如早期的“纯律”丰富，纯律优先考虑纯净的音程和和谐的简单性，但在变换音乐调式时会产生挑战。 历史上，像纯律这样的系统面临着不合理数字导致的三全音（“音乐中的魔鬼”）等音程问题。调律的选择会影响音阶和和弦的声音，纯律提供特别悦耳的大三和弦。最终，演讲强调调律系统不仅仅是技术必需品，更是影响音乐表现并不断演变的根本性艺术选择。可以通过 Baez 关于该主题的详细文章进行进一步的探索。
每日HackerNews RSS
## 调律系统的数学：摘要
最近一篇UCR文章链接引发了Hacker News的讨论，深入探讨了音乐调律的迷人世界。对话强调了看似简单的概念，例如钢琴键盘布局，在数学上可能出人意料地复杂。
一位用户分享了个人经历，由于标准键盘的局限性而学习钢琴遇到困难，在使用扬科键盘（一种等构布局，简化了所有调的演奏）后找到了缓解。这引发了对替代键盘设计（如Harpejji和Dodeka）甚至对传统键盘的修改的更广泛讨论。
讨论扩展到真实乐器的物理特性，指出由于*非谐性*（琴弦的轻微弯曲影响谐波频率）导致完美的数学调律是不可能的。这需要“拉伸调律”作为一种妥协。此外，还探讨了历史调性以及12音等程（12tet）的实际妥协，在近似泛音与可演奏性和记谱便利性之间取得平衡。
分享的资源包括软件扬科键盘、音乐调律软件库（Xenharmlib & PyTuning）以及演示替代调律系统和技术的视频。最终，该讨论强调调律系统是为音乐创作而演化的实用工具，不一定是完美的数学解决方案。
## GhidraMCP：连接 Ghidra 与 AI
GhidraMCP 是一个生产就绪的服务器，实现了模型上下文协议 (MCP)，将 Ghidra 的逆向工程能力与现代 AI 工具连接起来。它提供完整的 MCP 兼容性以及全面的 API，包含 110 个工具，用于详细的二进制分析——包括函数分析、数据结构发现以及导入/导出映射。
主要特性包括实时 Ghidra 集成、强大的批量操作（减少 93% 的 API 调用）以及原子事务以确保可靠性。该项目支持多程序分析，并包含 Ghidra 脚本管理系统。
**设置要求：** Java 21、Maven 3.9+、Ghidra 12.0.2+ 和 Python 3.8+。安装过程包括克隆仓库、安装 Python 依赖项、复制 Ghidra 库以及构建/部署插件。
GhidraMCP 通过函数哈希促进自动化工作流程和跨二进制文档记录。它专为生产环境设计，具有自动化部署、全面的日志记录和活跃的社区——提供详细的贡献指南。
[https://github.com/bethington/ghidra-mcp](https://github.com/bethington/ghidra-mcp)
## 水彩笔：快速指南
水彩笔有多种形状，每种都适合不同的技巧。**圆头笔**用途广泛，非常适合细节和表现力强的笔触，笔肚大小各异（标准、饱满、尖头），以影响其储水能力和柔韧性。**平头笔**——包括用于纹理的较硬的**亮光笔**和用于书法线条的较软的**一笔笔**——非常适合大面积上色、边缘处理和塑造颜色。
除了这些基本款，**大号圆头笔**（柔软、储水容量大）擅长润湿大面积区域和混合颜色，而**洗笔**则覆盖更大的空间。**椭圆笔**可以混合和改变洗色宽度，**拉线笔**可以绘制细线，**勾线笔**可以保持线条厚度一致，**细节笔**可以处理小区域。**扇形笔**可以创造出有纹理的效果，**旅行笔**则提供便携性。**日式墨笔**提供独特的书法效果，而**灰鼠笔**则可以轻轻地涂抹颜料。
笔刷的质量取决于笔毛/纤维。**哥林斯基黄鼠狼毛**以其弹性和尖端而备受推崇，而**红黄鼠狼毛**和**松鼠毛**则提供了替代选择。**合成笔刷**价格实惠且耐用，并且越来越能模仿天然毛发。
最终，笔刷的选择是个人的。了解不同类型和材料可以让艺术家选择最适合自己风格和需求的工具。
一个黑客新闻的讨论强调了一篇2015年handprint.com的详细文章，解释了水彩画笔的制作方法。用户们强烈推荐Handprint，认为它是理解色彩理论和颜料的宝贵资源，特别是对于中级水彩艺术家。
该网站虽然组织得不够完美，但提供了关于颜料的广泛研究——包括按色系分解——帮助艺术家做出关于材料的明智选择。 几位评论者分享了类似的颜料数据库链接，以便交叉参考。
对话还涉及画笔的质量和成本，一位用户指出Isabel黑貂毛画笔的卓越柔软度（以及价格——每支约70美元）。 另一位提到，在将微型绘画作为爱好时，发现了画笔选择的复杂性。 最终，该帖子指向了即使是看似简单的艺术用品所涉及的令人惊讶的深入信息。
启用 JavaScript 和 Cookie 以继续。
## 黑客新闻讨论摘要：“世界比你想象的更平等” (经济学人文章)
近期一篇经济学人文章，认为全球在消费支出方面正变得更加平等，引发了黑客新闻的讨论。文章认为由于此前贫困国家支出的增加，全球不平等正在减少，但评论员们大多对这一评估提出了质疑。
许多人认为*支出*是一个糟糕的衡量标准，掩盖了潜在的不平等。人们担心穷人承受着必需品价格上涨的负担，而富人增加支出的动力不足，从而掩盖了他们的真正优势。一些人指出*未支出*收入的价值以及它所提供的自由。
讨论还集中在比较消费习惯的局限性上——亿万富翁购买与低收入工人相同的手机并不等同于平等的繁荣。权力和休闲、安全的重要性被强调为关键的区别因素。一些评论员质疑文章的数据和方法，指出数据收集问题和潜在的偏见。
最终，共识倾向于怀疑，许多人认为这篇文章对全球不平等呈现了过于乐观且可能具有误导性的观点，可能服务于特定的意识形态议程。
近三十年来，微软多次尝试向用户提供“实时”信息，而无需完全启动应用程序，但六次尝试均告失败。从Active Desktop到当前的Widget Board，每一次尝试都受到性能、安全漏洞、屏幕空间、隐私风险和用户参与度低等问题的困扰。 关键在于，每一次失败都导致了一种“限制”模式，微软会在下一次迭代中进一步限制该功能。这种构建、发布、反弹和重建的循环*塑造*了当前的Windows架构。如今的Widget Board，采用声明式JSON、原生渲染和叠加设计，是直接对过去灾难的回应。 虽然当前系统解决了以前的缺陷，但仍然存在局限性。可发现性较低，并且微软可能将变现置于用户体验之上。理解这些“伤疤”约束对于为该平台构建小部件的开发者至关重要。
## Windows 小工具与用户沮丧的历史
最近 Hacker News 上的一场讨论回顾了 Windows 小工具漫长的历史，从 1997 年至今。核心观点是：小工具常常感觉像是为了解决一个不存在的问题而存在的方案，经常向不需要这些信息（例如天气或股票更新）的用户推送不需要的信息。
许多评论者认为小工具是一种反复出现的噱头，由缺乏新想法的操作系统团队推动。用户行为并未改变为优先考虑基于桌面的信息消费，大多数用户直接启动浏览器。人们对侵入式广告和由此产生的混乱表示担忧，一些用户甚至诉诸注册表修改和替代操作系统版本来避免它们。
尽管尝试通过 WinUI 3 等平台重振小工具，但诸如错误和缺乏真正有用的应用程序等问题仍然存在。一些用户在辅助显示器上发现利基应用程序的价值，而另一些用户则支持可定制的替代方案，例如 Linux 窗口管理器。最终，这场讨论强调了小工具实施、放弃和重新引入的循环往复，质疑了它们对普通用户的真正价值。
## DIY 高空皮克气球：黑客新闻摘要
一篇最近发表在IEEE上的文章，详细介绍了一个使用廉价组件的DIY高空气球项目，引发了黑客新闻的讨论。这些“皮克气球”通常重量低于10克，可以达到惊人的高度并飞行很远的距离，通过WSPR网络（业余无线电系统）进行追踪。
有人提出了对飞机潜在的危害问题，但评论员指出，喷气发动机经过测试可以承受来自更大物体的冲击（甚至冷冻鸡！），并且皮克气球的小尺寸/重量可以最大限度地降低风险。一些人讨论了潜在的损坏，并提到了最近一起大型气象气球与飞机挡风玻璃有关的事件。
替代氦气的选择，如氢气，也被讨论，氢气提供更好的升力，但存在易燃性问题。讨论还涉及了WSPR以外的追踪方法，如SSTV和Wenet用于图像传输，以及功耗方面的挑战。
该项目的可访问性和巧妙利用现有技术（如WSPR和树莓派）被强调，同时还提供了对高空气球感兴趣的人的资源（ARHAB，Superlaunch）。围绕气球发射的法规也被讨论，根据尺寸和系留情况，规则各不相同。
启用 JavaScript 和 Cookie 以继续。
## 键盘传感技术探索 - 摘要
一篇最近发表在 LTTLabs.com 上的文章引发了 Hacker News 上关于键盘传感技术的讨论，特别是超越传统弹簧。虽然文章侧重于各种开关类型，但评论员强调了无弹簧“Void Switches”（通过 GitHub 分享：[https://github.com/riskable/void_switch](https://github.com/riskable/void_switch)）和定制霍尔效应实现等创新。
主要讨论点包括霍尔效应传感器的温度敏感性（需要重新校准）以及由于塑料降解导致的 оптических 开关的寿命问题。爱好者们还讨论了持续的“机械键盘热潮”，并指出从新奇/改装到更成熟的爱好转变，这得益于更廉价的制造和 DIY 选项，从而提高了可访问性。
讨论范围涵盖了复古电磁键盘（Wang 2200、IBM Beamsprings）到现代磁性和电容传感。一个反复出现的主题是对更耐用、易于维护的键盘的需求，一些人提倡制造商采用开源设计和用户可更换的零件。最终，这次对话展示了一个充满活力的社区，正在突破键盘技术的界限。
请愿书敦促德国联邦议院将对开源软件（OSS）的贡献合法定义为为了公共利益的志愿服务，与救护车服务或青年工作等传统志愿工作相提并论。 OSS构成了德国数字基础设施的关键基础——影响着行政管理、经济和日常生活——并且是实现数字主权的关键，正如现任执政联盟协议中所承认的那样。然而，OSS开发人员的大量无偿工作缺乏正式认可和相关的福利。 请愿书认为，OSS通过提供免费、透明且可审计的软件，为关键系统提供益处，从而明显地造福社会。将这项工作定义为志愿服务将释放税收优惠，明确责任问题，并更容易为项目提供资金，从而促进可持续性并吸引熟练的贡献者。 德国面临落后于国际社会的风险，因为其他国家已经支持OSS开发。正式认可被认为是对德国数字未来的一项具有成本效益的投资，也是迈向重视维护其技术基础的人们的重要一步。
## 黑客新闻讨论：德国将开源作为志愿服务
一份请愿书正在流传，旨在使在德国参与开源项目的工作被承认为志愿服务，从而享受税收和其他福利。黑客新闻上的讨论强调了几个挑战和细微之处。
许多评论指出，目前托管的请愿书效果不佳——它需要在德国联邦议会官方网站上发布，并且用德语书写才能引起重视。关于*所有*开源工作是否符合志愿服务的资格，存在争议，一些人认为它需要具有慈善目的，类似于传统的志愿服务。另一些人认为德国的“gemeinnützig”（有益于公众）的概念可能适用，但实际定义起来很困难。
人们担心可能存在剥削——例如，补贴加密货币项目的工作——以及审计此类声明的难度。讨论还涉及德国现有的志愿服务认可框架，例如税收减免和社区服务选项，以及开源贡献是否可以纳入其中。最终，核心问题是“开源”本身是否应被视为志愿服务，还是应该根据可证明的公共利益，对项目进行具体认可。
## Kurrat：一种快速的DIY VPN
该项目详细介绍了“Kurrat”的创建，这是一种定制的VPN解决方案，旨在绕过Tor的缓慢速度，同时仍然利用其出口节点以实现更快的连接。作者是一位需要快速VPN的学生，发现Tor在其学校网络上太慢，并寻求直接连接到出口节点。
最初的尝试被Tor的设计所阻止，无法用作单跳代理。然而，作者发现充当中继节点——并实质上假装是一个中间节点——可以规避这一限制。这涉及到用C++实现一个类似Tor的客户端，侧重于静态编译以实现跨各种Linux发行版的便携性。
核心挑战在于连接到出口节点所需的加密握手，利用了`mbedtls`库。在成功建立连接并获得中继密钥后，基准测试表明Kurrat的速度比移动热点更快，但与标准的Tor速度相当。
该项目强调模块化代码设计，利用诸如错误值（`std::optional`、`tl::expected`）和可重用的单元生成/解析函数等技术，以提高可维护性和可移植性。完整的开源代码可在GitHub上找到 ([github.com/FoxMoss/kurrat/](https://github.com/FoxMoss/kurrat/))。
一位Hacker News用户分享了一个项目链接，他们用廉价VPS重新实现了一个简化的Tor版本——单跳代理。动机源于对隐私的需求，但不想支付传统VPN的费用，并且对Tor的速度感到沮丧。
评论者指出，为了实现隐私，依赖于以托管极端内容而闻名的“防弹”主机提供商，这具有讽刺意味。许多人讨论了一种“拮据的大学生综合症”——由于资金有限而驱动自己从头开始构建解决方案。还有人指出更简单的替代方案，例如WireGuard，或使用Tor桥接来提高速度。
作者的方法涉及手动选择快速的Tor节点，与默认设置相比，显著提高了速度。最终，这个项目似乎是一次宝贵的学习经历，甚至可能对未来的就业有益，其驱动力是纯粹的技术挑战带来的乐趣。
## 语言的机械塑造 自从文字出现以来，工具就一直影响着修辞。今天，打字机、速记和特别是电报等设备，正在显著影响英语风格——而且不仅仅是对于直接使用者而言。这些影响波及所有文学作品，因为通俗用法甚至决定了隐士作家的语言。 电报尤其偏爱简洁的表达。它鼓励使用更长的词汇以提高传输的准确性和经济性，可能通过优先使用熟悉的术语来缩小词汇量。标点符号被简化，要求直接的句子结构以避免歧义。标题进一步加速了这一趋势，优先考虑简洁性，并复兴古老的术语以适应有限的空间。 速记标准化了缩写，偏爱常用短语，牺牲了原创性。打字机实现的口述，将口语的宽松标准引入到写作中。虽然留声笔由于其苛刻的节奏而作为一种写作工具失败了，但每种设备都在微妙地改变着我们的沟通方式。 最终，这些“小事”表明，即使是机械限制也会塑造语言。认识到这些影响对于保护英语的丰富性和灵活性至关重要，英语是一种建立在几个世纪多元语言遗产之上的语言。
Hacker News 新闻 | 过去 | 评论 | 提问 | 展示 | 招聘 | 提交 登录
机械与英语风格 (1904) (theatlantic.com)
9 分，danidiaz 发表于 23 小时前 | 隐藏 | 过去 | 收藏 | 1 条评论
mitchbob 发表于 21 小时前 [–]
https://archive.ph/bcjJV 回复
指南 | 常见问题 | 列表 | API | 安全 | 法律 | 申请 YC | 联系
搜索：